安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

毫州一中2020—2021学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 时间：120分钟 分数：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知全集，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“且”是“点在一次函数的图像上”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 已知命题：“，”，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知，则函数的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 7. 设全集，，，如图所示，则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 8. 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合中有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”或构成“偏食”，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 9. 已知集合，集合，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：；：.若是的必要不充分条件，则实数的值可以是（ ） A. -2 B. C. D. 11. 设，使不等式恒成立的充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，若，则实数__________. 14. 已知命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________. 15. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是__________. 16. 已知正实数，满足，则的最小值为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） （1）若正数，满足，求的最小值； （2）若正数，满足，求的最小值. 18.（本小题满分12分） 设集合，非空集合. （1）若“”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围； （2）若的元素中只有两个整数，求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） （1）已知，，均为正数，求证：. （2）已知正数，满足，若恒成立，求的取值范围. 20.（本小题满分12分） 精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件. （1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润＝销售额－成本－推广促销费） （2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？ 21.（本小题满分12分） 已知. （1）若不等式的解集为，求实数，的值； （2）若时，对于任意的实数，都有，求的取值范围. 22.（本小题满分12分） 设函数. （1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合； （2）求不等式的解集. $