广东省广州市2021-2022学年高三上学期阶段训练（10月调研）数学试题

广州市2022届高三年级阶段训练 数学 单选题 1.若复数z满足z(1+2)=5,则z=( B.5-10i C.2-i D.1+2i 2.已知集合A=(-2,-10,12,B={xy=Vx2-4,则A∩B=() B.{-22 C.(2 3.cos50°c0s160°-c0s40sin160°=( A.双曲线c:a-2=1的一渐近线方星为x+2y=0,则C的离心率为( 5.把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子只放 一个小球,则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有() 3种 B.12种 C.9种 6.已知数列an满足an+12=anan+2(nEN"),若a3=1,ar=4,则as=( 7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系0-xyz中的坐标分别为(0,0,1),(1,0,0),(110), (1,1,1),则该四面体的外接球的表面积为() a B.2丌 C.3 D.4丌 8.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数y=(x-1)3f(x)的图泉如图所示,则 下列结论中正确的是( A.函数f(x)有极大值f(-3)利f(3) B.函数f(x)有极小值f(-3)和f(3) C.函数f(x)有极小值f(3)和极大值f(-3) D.函数f(x)有板小值f(_3)和极大值f(3) 第1页,共4页 二、多选题 投资甲、乙两种股票,每股收益的分布列分别为表1和表2所示 表1.股票甲收益的分布列 表2股票乙收益的分布列 收益X元 0 收益y/元 0 2 概率 01 030.6 概率 0.3 04 03 则下列结论中正确的是( A.投资股票甲的期望收益较小 B.投资股票乙的期望收益较小 C.投资股票甲比投资股票乙的风险高 D.投资股票乙比投资股票甲的风险商 10.已知曲线c:一2=1(mn≠0),则下列命题中为真命题的是( A.若m+n=0,则C是圆 若m>0,n<0,且m+n≠0,则C是随圆 C.岩mn>0,则C是双曲线,且渐近线方程为y=± D.若<m<1,n<-1,则C是圆,其离心串为1+ 11.已知a>0,b>0,且a-b=1,则() A. a>b3 B. sina sinb C.2a+2-b>22 D. ab>ba 12.如图,矩形ABCD中,AB=2AD=2,E为边AB的中点,将△ADE沿DE酣折成M1DE, 若M为线段A1C的中点,则在翻折过程中,下列结论中正确的是() A.翻折到某个位置,使得DA1⊥EC B.翻折到某个位置,使得A2C⊥平面A1DE C.四梭锥A1- DCBE体积的最大值为 D.点M在某个球面上运动 三、圳空题 13.已知向敢元=(2-3),元=(12-2),若面/,则b的值为 14.若圆台的上,下底而半径分别为2,4,高为2,则该圆台的侧面积为 第2页,共4页 15.如图,在海烨线T0一侧有一休闲游乐场,游乐场的其中一部分边界为曲线段TDBS, 该曲线段是函数y=Asn(ax+q)(A>0,>00<q<丌), x∈[-40]的图象,图象的最高点为B(-12),曲线段TDBS上的 入口D到海岸线T0的距离为√3千米,现准备从入口D修一条 直的景观路到0,则紧观路DO的长为千米 16.已知函数f(x)=ln(x+1)-1,若a>b且f(a)=f(b),则a+b的取值范丽_ 四、解答题 17.为培养学生对传统文化的兴趣,某市从甲、乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化 知识竞赛,竞赛成线分为优秀和非优秀两个等级,成绒统计如下表: 优秀人数非优秀人数合计 甲校 100 乙校 70 30 100 合计 200 (1)甲、乙两所学校竟赛成锁优秀的频率分别是多少? (2)能否有95%的把认为甲校成圳优秀与乙校成锁优乔有差异? 附:K2= n(ad-bc) P(K2≥k)|0.0500.0100.001 (a+b(c+d(a+c)(b+d k 3816.63510.828 18.在各项为正数的等比数列{an中,a1=2,一an+1,anan+2成等差数列等差数列[bn} 满足b1=a2+1,2bs-3b2=a3-3 (1)求数列[an{bn的通项公式 (2)设数列 (2n+1) 的前n项和为Tn,证明:Tn 第3页,共4页 19.在△ABC中,ab,c分别为内角A,B,C的对边,且 acos+(2b+c)cosA=0 (1)求A; 2)若D是线段BC的中点,且AD=2,AC=3,求△ABC的面积 20.如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD/BC, PA=AD=CD=2,B为PD的中点,F,M分别在PC和PB上,且=如= (1)若N在PC上,且DN//平面AEF,求证:MN/平面ABCD 2)岩直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为,求二