1.2集合间的基本关系课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 2021 年 8 月 学习目标 1.通过实例，能理解集合之间的包含与相等的含义; 2.能识别给定集合的子集，并能使用Venn图表达集合的关系; 3.了解空集的含义;   4.理解集合包含关系的两个相关结论. 核心素养：数学抽象、逻辑推理、直观想象 引言 我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系。 如，5=5， 5<7， 5>3 …… 那么，两个集合之间是否也有类似的关系呢？ 一、理解集合间的基本关系 观察： （1）A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}； （2）C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； （3）E={x|x是有两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形} ； 类比实数的大小关系，你能发现这里两个集合之间的关系吗？ 1、集合的子集 （1）包含关系：集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合B包含集合A，或者说集合A包含于集合B; 记作A⊆B， 或者B⊇A， 读作A包含于B， B包含A. (2)子集：对于两个集合A，B，如果集合A中任意 一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集. 反之，若集合A是集合B的子集，则对任意 (3) Venn图：在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部表示集合，这种图叫做 Venn图，这样，如果A⊆B，就可以如右图所示. A B 2、集合子集的进一步理解 集合相等：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何 一个元素都是集合A的元素，那么集合A和集合B相等，记作： A=B 也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则A=B . 真子集：如果A⊆B，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集.记为A⫋B或B A． 读作“A真包含于B” 或“B真包含A” 空集：一般地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记为∅. 并规定：空集是任何集合的子集. 辨析：空集是任何非空集合的真子集. 2、集合子集的进一步理解 想一想1： 包含关系{a} ⊆A 与有什么 区别？ 想一想2：集合A是它本身的子集吗？ 想一想3：对于集合A，B，C，如果A⊆B， B⊆C，