1.1集合的概念 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 2021 年 8 月 1 学习目标 1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系，并会用符号表示它们的关系; 2.能选择自然语言、图形语言、符号语言(列举法或描述法)描述集合，感受符号语言的意义和作用.  核心素养：数学运算、逻辑推理. 2 引言 在小学和初中，我们已经接触过一些集合。 例如，自然数的集合， 不等式的解集， 在平面内所有到定点的距离等于定长的点所组成的集合（即圆） …… 那么，集合的定义是什么呢？ 3 一、了解集合的含义 看下面的例子： （1）1~20以内的所有质数 ； （2）温州八高2021年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形 ； （4）到直线l的距离等于定长d的所有点； （5）方程的所有实数根； （6）地球上的四大洋． 这些例子中所描述的元素能组成集合吗？ 它们的元素分别是什么？ 4 1、集合的概念 1.元素：一般地，我们把研究对象统称为元素； 2.集合：把由元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合常用大写字母表示，如集合A，集合B... 元素则常用小写字母表示，如a，b... 2、 集合的表示法 5 3、元素的性质 确定性：对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的. 如果a是集合A的元素，就说ａ属于集合A，记作； 如果a不是集合A的元素，就说ａ不属于集合A，记作 　　元素与集合的关系就两种：属于，不属于。 问题： “较小的数”能构成集合吗？ 互异性：一个给定的集合当中的元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复出现 . 无序性：集合中的元素排列没有顺序之分，只要某两个集合当中的元素相同， 那么它们就是相等的集合. 如｛1，2，3｝和｛3，2，1｝是同样的集合 . 6 ４、常用数集及其记法 (1) N: 自然数集(含0)，即非负整数集 (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 (2) N＋或N* : 正整数集(不含0) 7 二、还可以用什么方法表示集合呢？ 看下面的例子： （1）1~20以内的所有质数 ； （2）温州八高2021年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形 ； （4）到直线l的距离等于定长d的所有点； （5）方程的所有实数