4.1-4.2 函数与 正比例函数 讲义 2021-2022学年北师大版数学八年级上册

一、 函数 一、函数的概念 1、下列关于变量x，y的关系式：①x－3y＝1；②y＝|x|；③2x－y2＝9.其中y是x的函数的是(　　)． A．①②③　 B．①② C．②③　 D．①② 2、已知y＝2x2＋4，[K](1)求x取和－时的函数值；(2)求y取10时x的值． 二、函数关系式 3、已知等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边上的高为6，若把面积y看做腰长x的函数，试写出它们的函数关系式． 三、自变量的取值范围 4、若等腰三角形的周长为50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，y与x的函数关系式为y＝(50－x)，则变量x的取值范围是__________． 5、下列表示y是x的函数图象的是(　　)． 6．下列曲线中表示y是x的函数的为（　　） A． B． C． D． 7．函数y=﹣ 中的自变量x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x＜0且x≠1 C．x＜0 D．x≥0且x≠1 8．人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ） A．h，t都是不变量 B．t是自变量，h是因变量 C．h，t都是自变量 D．h是自变量，t是因变量 9．在关系式中，当自变量时，因变量y的值为（ ）． A．22 B．25 C．18 D．11 10．等腰三角形的周长为10，底边长y与腰x的函数关系式是，则自变量x的取值范围是______． 11．小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数（元）与买签字笔的支数（支）之间的关系式为____________． 二、一次函数与正比例函数 1．一次函数的定义 【例1】 下列函数中，是一次函数的是(　　)． A．y＝7x2 B．y＝x－9 C．y＝ D．y＝ 2．正比例函数的定义 【例2】 下列函数中，是正比例函数的是(　　)． A．y＝－2x B．y＝－2x＋1 C．y＝－2x2 D．y＝－ 【例3】 甲、乙两地相距30 km，某人从甲地以每小时4 km的速度走了t h到达丙地，并继续向乙地走． (1)试分别确定甲、丙两地距离s1(km)及丙、乙两地距离s2(km)与时间t(h)之间的函数关系式． (2)它们是什么函数． 3．一次函数与正比例函数的联系与区别 【例4】 在下列函数中，x是自变量，哪些是一次函数？