第1章 第5课时 全称量词与存在量词 课中-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

全称量词与存在量词 学习目标： 1.了解全称量词和存在量词的定义和全称命题、存在性命题的定义； 2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定； 知识要点： 1.全称量词和全称量词命题 （1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号__表示； （2）含有全称量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：.其中，为给定的集合，是一个含有的语句. 2.存在量词和存在量词命题 （1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号__表示； （2）含有存在量词的命题叫做存在量词命题，其一般形式为：.其中，为给定的集合，是一个含有的语句. 3.全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）全称量词命题：的否定为_____________. （2）存在量词命题：的否定为______________. 典型例题： 题组一　命题类型判断与真假判读 例1. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假： （1）实数都能写成小数形式. （2）有的有理数没有倒数. （3）不论取什么实数，方程必有实根. （4）存在一个实数，使. 变式：（多选）下列命题是全称量词命题且为真命题的是（ ） A． B． C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径 D．存在实数，使得 题组二　两类命题的否定 例2.（1） 设命题，，则的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， （2）已知命题：“，”，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 变式：已知为奇数集，为偶数集，命题，则下列一定正确的选项为（ ） A． B． C． D． 题组三　命题的真假与参数的范围 例3.已知，求实数的取值范围. 变式：已知，求实数的取值范围. 题组四　两类命题的应用 例4.已知集合，， （1）若，，总有成立，求实数的取值范围； （2）若，，使得成立，求实数的取值范围； 变式：已知集合，， （1）若，，使得成立，求实数的取值范围； （2）若，，使得成立，求实数的取值范围； 当堂检测： 1.命题“，”的否定是（ ） A．“，使得” B．“，使得” C．“，使得” D．“，使得” 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3.写出命题的否定，，____________． 4.已知命题p：，使得是真命题，求实数m的取值范围. 5