第1章 第5课时 全称量词与存在量词 课前-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

全称量词与存在量词 【知识要点】 1.全称量词与全称量词命题 （1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做______，用符号__表示； （2）含有_______量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：. 2.存在量词与存在量词命题 （1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做______，用符号__表示； （2）含有_______量词的命题叫做存在量词命题，其一般形式为：. 3.全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）全称量词命题：的否定为_____________. （2）存在量词命题：的否定为______________. 【公式概念应用】 1．设命题，，则的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知命题p：，那么命题p的否定为（ ） A． B． C． D． 3．有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_____． 4．写出下列命题的否定，并判断其真假性. （1），； （2）每一个平行四边形都是中心对称图形； （3）有些三角形是直角三角形； （4），； （5），. 参考答案： 1.全称量词与全称量词命题 （1）全称量词，；（2）全称，. 2.存在量词与存在量词命题 （1）存在量词，；（2）存在， 3.全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）；（2） 【公式概念应用】 1．D 由特称命题的否定可知，命题的否定为“，”.故选：D. 2．D 根据全称命题的否定可知命题p：，那么命题p的否定为，故选：D 3．（3）因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，即要否定结论又要改写量词 所有男生都爱踢足球，是一个全称命题， 所以“所有男生都爱踢足球”的否定是：至少有一个男生不爱踢足球； 故答案为：（3）． 4．（1）;假命题. （2）有些平行四边形不是中心对称图形;假命题. （3）所有三角形都不是直角三角形; 假命题. （4）,;假命题. （5）;真命题. 1 $