第1章 第5课时 全称量词与存在量词 课后-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

集合的概念与表示 分层演练 综合提升 基础巩固 1．关于命题，下列判断正确的是（ ） A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题 B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题 C．命题“”的否定为“” D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数” 2．命题“，使方程都有唯一解”的否定是( ) A．，使方程的解不唯一 B．，使方程的解不唯一 C．，使方程的解不唯一或不存在 D．，使方程的解不唯一或不存在 3.命题“，”的否定形式是　　 A．， B．， C．， D．， 4.（多选）下列说法中正确的个数是（ ） A．命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； B．命题“”是全称量词命题； C．命题“，”是存在量词命题． D．命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题； 5.选择合适的量词、，加在的前面，使其成为一个真命题： （1）； （2）； （3）是偶数； （4）若x是无理数，则是无理数； （5）这是含有三个变量的语句，用表示 能力提升 1.已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 2.已知命题，，若是假命题，求实数m的取值范围. 3.是否存在整数，使得命题“，”是真命题？若存在，求出的值；若不存，说明理由 挑战创新 1.已知集合，， （1）若，，总有成立，求实数的取值范围； （2）若，，使得成立，求实数的取值范围； （3）若，，使得成立，求实数的取值范围； （4）若，，使得成立，求实数的取值范围； 参考答案： 基础巩固 1．C A选项，命题“每个正方形都是矩形”含有全称量词“每个”，是全称量词命题，故A错； B选项，命题“有一个素数不是奇数”含有存在量词“有一个”，是存在量词命题，故B错； C选项，命题“”的否定为“”故C正确； D选项，命题“每个整数都是有理数”的否定为“存在一个整数不是有理数”，故D错； 故选：C 2．D选D.该命题的否定：∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在. 3．D 命题“，”为特称命题，其否定为全称命题， 则否定是：，，故选：． 4.BC A中命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题,故A错误； B中命题“”是全称量词命题,故B正确； C中命题“,”是存在量词命题,故C正确； D中选项中当时，即当时，方程没有实数根,因此，此命题为假命题.