第1章 第2课时 集合间的基本关系 课中-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

集合间的基本关系 学习目标： 1. 理解集合之间包含的关系，理解子集、真子集的含义， 2. 能从数形两个角度掌握集合间包含关系的判断方法，集合相等的判断方. 3.掌握子集个数的计算方法. 知识要点： 1.子集与真子集 （1）如果集合的____一个元素都是集合中的元素，那么集合称为集合的子集，记为______，读作“包含于”或“包含”．用图可表示为 （2）如果，且_________，则称是的真子集，即为. （3）不含任何元素的集合称为______，记为，它是任何集合的_______，是任何____的真子集. 2.集合相等 （1）如果，则， 3.子集个数 （1）如果中有个元素，则的所有子集的个数为______，所有非空子集的个数为______，所以非空真子集的个数为________. 典型例题： 题组一　集合关系的判断 例1. （1）已知，则之间的包含关系为_______. （2）当集合时，___________，___________，___________. 变式：（1）下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． （2）集合，的关系为_____。 题组二　子集个数的计算 例2.已如集合，则满足的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 变式：已知集合，、、为非零实数 ，则的子集个数是（ ） A． B． C． D． 题组三　含参数的子集关系 例3.集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式：已知集合，，若，则实数的取值范围是____. 课堂检测： 1.已知集合，若，则可以是（ ） A． B． C． D． 2.已如集合，则满足的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3.已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.满足的集合的个数是______． 5.．设，集合，，且，求实数x，y 的值 参考答案： 知识要点： 1.子集与真子集 （1）任意；（2）存在一个；（3）空集，子集，非空集合 2.集合相等 （1） 3.子集个数 （1）；；. 典型例题： 例1. （1） 对任意，但，故. （2） 由已知，所以，∴，，从而，即，∴．故答案为1，－1，0． 变式：（1）C对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故满足，故C正确；对于D：，故D错误；