第1章 第2课时 集合间的基本关系 课后-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

集合的基本关系 分层演练 综合提升 基础巩固 1．已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，（，），若，则（ ） A． B．2 C． D．1 3．集合A=与集合B=的关系是（ ） A．A=B B．A⊆B C．B⊆A D．以上都不对 4.（多选）下面关于集合的表示正确的是 （ ） A． B． C． D． 5.已知集合，集合，若，求m的取值范围． 能力提升 1.已知集合，若A的子集个数为2个，则实数______． 2.已知集合，，． （1）若时，求实数的取值范围； （2）若是的子集，求实数m的取值范围． 3.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由.已知集合__________，.若是的真子集，求实数的取值范围. 挑战创新 1. 已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 参考答案: 基础巩固 1. A 因为集合，画出如下示意图： 由图可知集合有9个元素，集合的所以子集的个数为， 所以集合的真子集的个数为， 故选：A. 2．D ∵集合，，且， ∴，或， 先考虑，解得， 此时，，满足题意， ∴； 再考虑，解得， 此时，，不满足题意， 综上， 故选：D 3． A 对于集合A， 当k取奇数时，令k＝2n﹣1，α＝2nπ；n∈Z， 当k取偶数时，令k＝2n，α＝2kπ，n∈Z， ∴A＝{α|α＝2kπ±，k∈Z}＝B． 故选：A． 4.CD A项：因为，所以，故A错误； B项：若，则，故B错误； C项：，故C正确； D项：因为，所以无解，故D正确， 故选：CD. 5. ，由 当时．符合题意． 当时，，得，故； 当时，，得，故． 综上，． 能力提升 1.或1 A的子集个数为2个，所以集合A只有一个元素， 即关于x的方程只有一个根. 当时，方程只有一个根符合题意； 当时，关于x的方程只有一个根，只需，解得：. 故或1. 故答案为：或1. 2.（1）依题意得，因为，所以； （2）因为C是A的子集， 当时，有，解得； 当时，有，解得； 综上所述得或． 3.当选条件①时，因为， 即 解得．所以实数a的取值范围是． 当选条件②时，因为， 即解得a＝1．此时