第1章 第1课时 集合的概念与表示 课后-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

集合的概念与表示 分层演练 综合提升 基础巩固 1．给出下列关系，其中正确的个数为（ ） ①；②；③；④ A．1 B．0 C．2 D．3 2．若，则实数（ ） A． B．0 C．1 D．0或1 3．下列集合中表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5.设，，已知，，求的值． 能力提升 1.（多选）设集合，若，，，则运算可能是（ ） A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 2.若集合。（1）若，求的值；（2）若，求的值． 3.已知集合只有一个元素，求实数的取值范围． 挑战创新 1.已知由实数组成的集合，，又满足:若，则． （1）设中含有3个元素，且求A； （2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由； （3） 中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由． 参考答案： 基础巩固 1．C 根据常见集合的符号可得判断①④正确.故选C. 2．C 由元素与集合的关系可得，故选C. 3．B 对于A，表示不同的点， 对于C，为点的集合，为数的集合，两者不相同； 对于D， 为点的集合，为数的集合，两者不相同； 根据集合中元素的无序性可得B中两个相同，故选B. 4．D ，故D成立. 5.由题设可得，解得或. 能力提升 1.（多选）AC 因为， 故存 ，使得， 故， ，故AC成立. 法而 而故乘法不封闭， 2.（1）若，则的两个根分别为， 由韦达定理可得，故. （2）若，则或，故. 3.由题设可得或，故或. 挑战创新 1.（1）若，则，故即， 因为故，，而中含有3个元素，故. （2）若是仅含一个元素的单元素集，则， 该方程无实数解，故不可能是单元素集. （3）由题设，同时属于，故中的元素一定可以按3个一组进行分类， 故中含元素个数一定是个. 1 $