4.11&4.12 相似三角形的性质-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学翻翻≡、数学·九年级上册(BS) 4.11相似三角形的性质(1) A层基础练 已知△ABC∽△ABC,且AB=3,AC=5,AC=15,则A'B 2.若△ABC∽△DEF,相似比为9:4,则△ABC与△DEF对应中线的比为 B.4:9 C.81:16 D.3:2 3.如图,已知△ABC∽△ADB,点D是AC的中点,AC=4,则AB的长为 B.4 C.2 第3题图 第4题图 第5题图 第9题图 4.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影长为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距 离是3m,则点P到AB的距离是 B.÷m 5.如图,铁道口的栏杄短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 B. 6m D8 m 6.如果两个相似三角形的对应高比是3:2,那么它们的相似比是 7.已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,BE,B1E1分别是∠B,∠B1的平分线,如果 AB:A1B1=2:3,那么BE:B1E 两相似三角形对应角平分线的比为3:10,且这两个三角形的周长差为560cm,它们的周长分别是 9.如图,△AED∽△ABC,点E为AC的中点,AC=6,AD=2,则BD= 10.如图,在△ABC中,AB=5,D,E分别是边AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,DE=2,求AD·BC的值. 11.两个相似三角形的一组对应边的长分别是6cm和8cm,如果它们对应的两条角平分线的和为42cm,那么这 两条角平分线的长是多少? 72学霸之路始于《学霸 图形的相似 第四章 B层提升练 12.一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁 剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正 方形纸条是 A.第4张 第二张 B.第5张 第一张 第12题图 C.第6张 D.第7张 13.已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,两腰的比为。,则两底的比为 4.如图为测量小玻璃管口径量具ABC,AB的长为10cm,AC被等分成60等份.如果小 B 玻璃管口DE正好对着量具上20等份处,且DE∥AB,那么小玻璃管口径DE 6050403020100 15.如图,矩形ABDE中,AB=3cm,BD=7cm,点C在边ED上,且EC=1cm,点P在 第14题图 边BD上移动,当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时,求PD的长 C层拓展练 16.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成 两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做 这个三角形的完美分割线. (1)如图①,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD是△ABC的完美分割线; (2)如图②,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三 角形,求完美分割线CD的长, 学霸之路始于《学霸》73 学翻翻≡、数学·九年级上册(BS) 4.12相似三角形的性质(2) A层基础练 1.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:3,则△ABC与△DEF的周长比为 A.1:2 B.1:3 D.1:9 2.如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的边AB,AC上的中线,则 E D 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3在一张缩印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm,则缩印出的三角形的面积是原图 中三角形面积的 4.如图,在△ABC中,DE∥BCDB AD=1,则下列结论中正确的是 AE DE △ADE的周长 △ADE的面积 C·△ABC的周长 △ABC的面积3 5.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,且DE∥AC,AE,CD相交于点O.若S△mES△CmA=1:25,则 S△BDE与S△DE的比是 B.1:4 D.1:25 6.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长 是 7.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积之比为1:9,则△ABC与△DEF的相似比为 8已知△ABC△ABC,且AB=2,则S△we:S△Arc为 9两个相似三角形周长之比为2:3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为 cm 10.如图,AB与CD相交于点O,△OBD∽△O、OD_3,.B=6,SAMC=50.求: (1)OA的长; (2)S△BD的值 74学霸之路始于《学霸 图形的相似 第四章 B层提升练 11.如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,若