4.1&4.2 成比例线段-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

第(四章 图形的相似 4.1成比例线段(1) A层基础练 1.选项图形与如图所示图形形状相同的是 y B 2在比例尺是1:1000000的地图上,两地间的距离为4cm,那么两地间的实际距离是 A.4000km B.40000km C400 km D. 40 km 3.已知线段a=10cm,b=25cm,则,的值为 4.已知2a-3b=0,则,的值为 5.下列各组长度的线段(单位:cm)中,成比例线段的是 A.2,3,4,5 B.1,3,4,10 C.2,3,4,6 D.1,5,3,12 6已知四条线段满足a=b,将它改写成比例式,下面正确的是 B. 7.若a,b,c,d是成比例线段,其中a=5,b=2.5,c=8,则线段d的长为 B.4 D.6 8.若a:b=3:5,且b是a,c的比例中项,那么b:c的值是 A.3:2 B.5:3 D.2:3 9.线段2cm,8cm的比例中项为 A 4 cm cm C.±4cm D.±8cm 10.两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两地的距离为5cm,则这幅地图的比例尺为 11.如图,有矩形ABCD和矩形A'BC'D′,AB=8cm,BC=12cm,AB′=4cm,BC′=6cm. AB BC AB BC (2)线段A'B′,AB,BC,BC是成比例线段吗 52学霸之路始于《学霸 图形的相似 第四章 B层提升练 12.等腰直角三角形ABC的直角边为1,那么它的斜边与直角边的比是 13.某地图上1cm2面积表示实际面积900m2,则该地图的比例尺是 A.1:30 B.1:3000 D.1:90000000 14.如图,画线段AB的垂直平分线交AB于点O,在这条垂直平分线上截取OC=O4A,以A 为圆心,AC为半径画弧交AB于点P,则线段AP与AB的比是 B.1:3 第14题图 15.如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-5,求AD的长 C拓展练 16已知a,b,c,都是不为0的数,且=,求证:+b= tb c+d 根据以上方法,解答下列问题 (1)若=3,求2+b 的值 (2)若=,且a≠b,c≠d,求证:+b=c+d 霸之路始于《学霸》53 学翻翻≡、数学·九年级上册(BS) 4.2成比例线段(2 A层基础练 则,的值为 B 2.已知=2,则的值是 bd=3,且b+d≠0,如Q+c= 3.已知 4若2=3=4,a+b+c=18,则a的值为 5已知线段a,b,c,如果a:b:c=1:2:3,那么“的值是 6如果=元==k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f,那么k 7若x:y:x=2:3:4,则2+3y的值为 8.已知 求十y+三的值 9.已知x+y3 (1)求之的值 (2)求的值 54学霸之路始于《学霸 图形的相似 第四章 B层提升练 0.已知a==C=1,则2-6d+4 1.已知a,b,是非零实数,且+c=a+c=b+a=k,则k的值为 C.-1或 2.若线段a,b,c满足关系 3b=3,则a:b:c 13在△ABC和△ABC中,AB=BC=cA=5,且△ABC的周长是50,求△ABC的周长 14.已知线段a,b,c满足a c=3:2:6,且a+2b+c=26 (1)求a,b,c的值; (2)若线段x是线段a,b的比例中项,求x的值 C拓展练 15已知a,b,c是△ABC的边,324,且a+b+c=12,试判断△ABC的形状 霸之路始于《学霸》55学霸智慧课堂·数学·九年级上册(B) 13.解:用表格表示掷两枚质地均匀的骰子所有可能出现的设AO=x,则BO=x,CO=x 结果: AC=AP=√2x. 第二枚 ∴线段AP与AB的比是2x:2x=2:2. 和 故选:D. 第一枚 15.解:四边形ABMN为正方形, 2 67 ∴MN=BM=BC-C 3 MN是BC和CM的比例中项, MN=BC·C 即BC2-3BC·CM+CM2=0 1011 设B 8 11 由表可知,总共有36种等可能的结果.其中,掷得的点数 3(3-5)x+(3 和为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的概率分别为0,解得x1=2,x2=7-3√5(不合题意,舍去) ∴AD的长为2. 363636363636°3636,363636 a 3 a+b 理论上,在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,12号盒子中分16.(1)解:b=5…b=b+1=5+1=5 别放0,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1个球能尽快将球摸完. (2)证明:∵a=C 第四章图形的相似 1成比例线段(1) d-1,即 1.D2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.A 10.1:40000 11.解:(1)∵AB=8cm,BC=12cm,A'B′=4c