2.8&2.9 应用一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学翻翻≡、、数学·九年级上册(BS 28应用一元二次方程(1) A层基础练 1.用一条7m长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3m2的矩形窗框,设窗框一边长为xm,下列方程正确的 A.x(7-x)=3 B.x(7-2x)=3 D.x(3.5-x)=3 2.如图,在长70m,宽40m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的,则 路宽xm应满足的方程是 A.(40-x)(70-x)=400 B.(40-2x)(70-3x)=400 C.(40-x)(70-x)=2400 D.(40-2x)(70-3x)=2400 第2题图 3已知两个数的和等于12,积等于32,则这两个数分别为 4.某剧场共有1161个座位,已知每行的座位数都相同,且每行的座位数比总行数少16,求每行的座位数 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动(到点C 停止运动),它们的速度都是1cm/s.经过几秒,△PQQ的面积是Rt△ACB面积的一半? 6.如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起, 并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2,求剪去的小正方形的边长 36学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 B层提升练8 7.某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念,送出的相片总共2256张,如果设这个班有x个学生,则可列方程 1)=225 B.x(x-1)=2256 x(x+1)=2256 8.如图,在宽为18m、长为24m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部 分种植草坪,要使草坪的面积为整个矩形面积的,设道路的宽为xm,则可列方程为18 第8题图 9.《九章算术》中有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行 几何?”大意是说:“甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10 步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步?”请问乙走的步数是 10.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有 飞机场 如图,有长为23m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃,并且 预留两个各0.5m的门.如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米? 10m C拓展练 12.如图,一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由南向北航行,途中接到台风警报,某台风中心正以10km/h的 速度由东向西移动,距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区,当这艘轮船接到台风警报时, 它与台风中心的距离BC=500km,此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB=300km (1)如果这艘船不改变航向,那么它会不会进入台风影响区? (②)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经过多长时间它就会进入台风影响区? (3)假设轮船航向不变,轮船航行速度不变,它受到台风影响的时间为多少小时? 学霸之路始于《学霸》37 学翻翻≡、、数学·九年级上册(BS 2.9应用一元二次方程(2) A层基础练 1.某小区2019年屋顶绿化面积为2000m2,计划2021年屋顶绿化面积要达到2880m2.设该小区2019年至2021 年屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则可列方程为 A.2000(1+2x)=2880 B.2000×(1+x)=2880 C.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=2880 2.某件羊毛衫的售价为1000元,因换季促销,商家决定降价销售,在连续两次降价x%后,售价降低了190元,则 3.一件商品原售价每件100元,经过两次提价后销售价格变为每件144元,若每次提价的百分比相同,则第一次提 价后的售价为每件 4.某种品牌的手机经过7,8月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了1600元.若每次下降的百分率相同, 请解答 (1)求每次下降的百分率; (2)若9月份继续保持相同的百分率降价,则这种品牌的手机售价为多少元? 5.有一个人患了新冠肺炎,若经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,问每轮传染中平均一个人传染了多少人? 6.国外新冠肺炎疫情反弹,口罩供不应求.某商店新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售,每天可售出200个,如 果每个口罩的售价上涨0.5元,则销售量就减少10个.问应将每个口罩涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的 同时每天利润为480元? 38学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 B层提升练 7.某工厂第一季度共生产机床331台,已知一月份生产