2.4&2.5 用公式法求解一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学翻翻≡、数学·九年级上册(BS 2.4用公式法求解一元二次方程(1) A层基础练 1.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0,当满足b2-4c>0时,方程的两个根是 b±√b2-4c Bx=b士b2-4c C.x=1+√b2-4c 1±√b2-4c 2用公式法解方程2x2+43x=22,其中求得b2-4ac的值是 B.±4 3下列一元二次方程的根是x=-4√42-4×2×1 的是 2×2 B.2x2-4x+1=0 4.方程x2-x-1=0的根是 D.没有实数根 5用公式法解方程4y2=12y+3,得到 3士√6 B 6.用公式法解方程2x2-7x+1=0,其中b2-4ac 7.一元二次方程3x2-4x-2=0的解是 8方程x2+2x+2=0的根是 9.用公式法解下列方程 (2)3x2-5x+1=0; (3)3x2-43x+2=0 (4)-x2-x-1=0 (5)4x2-x=1; (6)3x2-1=-2x; (7)(x+3)2=2x+5 (8)2y(y+2)-y=2; 28学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 B层提升练 0.长方体木箱的高是8dm,长比宽多5dm,体积是528dm3,求这个木箱的长和宽 11.圆柱的高为15cm,表面积为200πcm2,求圆柱的底面圆半径 2.如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25m,另外三边用木栏围着,木栏长40m (1)若养鸡场面积为200m2,求养鸡场平行于墙的一边长 (2)养鸡场面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由 C拓展练 13已知实数a,b,c满足a2-2a+1+(2b2-3b+1)2+|(c-2)(c-1)-c+2|=0,求关于x的方程ax2+bx 2=0的根 学霸之路始于《学霸》29 学翻翻≡、数学·九年级上册(BS 2.5用公式法求解一元二次方程(2)——根的判别式 A层基础练 1.对于一元二次方程x2-x+2=0,根的判别式b2-4ac中的b表示的数是 D.1 2.一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有实数根,则c应满足的条件是 B.c≥4 4.关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是 C.0 D.1 5.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是 A.x2+2x=0 B.(x-1)2=0 6.关于x的一元二次方程x2+(a-2)x-5+a=0根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 7.一元二次方程-x2+3x+1=0的根的判别式的值是 8.若关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,则m的值为 9.不解方程,判断下列方程的根的情况: (1)5x2+x=7 (2)25x2+20x+4=0 (3)(x+1)(4x+1)=2x 0.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个相等的实数根 (1)求m的值 (2)求此时方程的根. 11.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2m2=0. (1)若方程的一个根是1,求m的值; (2)求证:不论m取何值,方程总有两个实数根 30学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 B层提升练 12.关于x的一元二次方程(m+2)x2-2x+1=0没有实数根,则m的取值范围是 D.m>3 3已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是 14.在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景 画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少? 5.已知关于x的方程mx2-2x+1=0有实数根 (1)求m的取值范围; (2)当m取最大值时,求方程mx2-2x+1=0的根 C层拓展练 16.如图,由点P(14,1),A(a,0),B(0,a)(0<a<14),确定的△PAB的面积为18,则a的值为 如果a>14,则a的值为 17.设a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程(b+c)x2+2(a-c)x-(a-c)=0有两个 相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由 学霸之路始于《学霸》31正文参考答案 7.解:由已知,得(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0 (2)这里a=3,b=-5,c=1 即(x-2)2+(y+3)2= ∵b2-4ac=(-5)2-4×3×1=13> 5)士√135±1 解得x=2,y=-3. 5+13 5-√13 ∴x-y=2-(-3)=5 即x1 8.解:设当时间为ts时,点P和点Q之间的距离是10cm.(3)这里a=