2.2&2.3 用配方法求解一元二次方程（课堂基础练）-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学霸智慧课堂·数学·九年级上册(BS) 2.2用配方法求解一元二次方程(1) 1.一元二次方程(x-3)2=4的解是 2将方程x2-2x=2配成(x+a)2=k的形式,则a B.2 3.若一元二次方程-x2+bx-5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别是 4.用配方法解方程x2-6x+1=0,方程应变形为 B 5将方程x2+4x+3=0配方后,原方程变形为 A.(x+2)2=1 B.(x+4)2=1 D.(x+2)2 6.用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0,下列变形中正确的是 A.(x-4)2=16+3 B.(x+4)2=16+3 C.(x+8)2=-3+64 D.(x-8)2=3+64 7.把方程x2+3x-4=0左边配成一个完全平方式后,所得方程是 C. x 8.填上适当的数,使下列等式成立: (1)x2+2x+ )2;(2)x2-14x+ (3)x2+5x+ )2;(4)x2+bx+ 9.已知方程x2-6x+q=0配方后是(x-p)2=7,那么方程x2+6x+q=0配方后是 0.用配方法将二次三项式a2-4a+3变形,结果是 11.解方程: (2)x2+3x=1 120学霸之路始于《学霸》 第二章一元二次方程的 2.3用配方法求解一元二次方程(2) 1.把方程-4x2+2x+4=0的二次项系数化为1,方程可变为 2把方程2x2-4x-1=0化为(x+m)2=的形式,则m的值是 B.—1 3将方程3x2-12x-1=0进行配方,配方正确的是 B.(3x-2)2=13 C.(x-2)2=5 4.用配方法解下列方程时,配方错误的是 A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2x2-7x-4=0化为(x D.3x2-4x-2=0化为(x 5用配方法解方程2x2+x-2=0时,可配方为[(x+1)2+k]=0,其中k 6.把方程2x2-x-6=0配方,化为(x+m)2=n的形式为 时,代数式3x2-6x的值等于12 8.解方程 (2)2x2+6=7x; (3)4x2-8x-3=0 (4)-x2 学霸之路始于《学霸》121果堂基础练参考答案 即62+(8-x)2=x2,解得x 如图所示,∵四边形ABCD和四边形OA'BC'都是正方 在R△YE中由匀股定理得OE=1mn则EF=2m:0B=C,∠OBA=∠OXB=45,∠BC=∠AC 1.7正方形的性质与判定(1) 正方形的性质 ∠OBA=∠OCB, A2.C3.C4.22.5°5.√10 在△OBM与△OCN中,OB=OC 6.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形 ∠BOM=∠NOC ∴AD=AB,∠D=∠B=90°,BC=DC OBM≌△OCN(ASA) ∵E,F分别为DC,BC的中点, 四边形OMBN的面积等于△BOC的面积, ∴DE=DC,BF=-BC 即重叠部分的面积不变,总是等于正方形面积的 ∴DE=BF 第二章一元二次方程 ∴△ADE≌△ABF(SAS) (2)解:由题意可知,△ADE,△ABF,△CEF均为直角三 2.1认识一元二次方程 角形,且AB=AD=4,DE=CE=BF=CF= ×4=2.1.C2.B3.B4D5.D6.A7.C8.B9.C 10.a≠011.—112.20 △ABF 13.解:(1)设直角三角形的三边长分别为x-1,x,x+1. 4×4—×4×2—×4×2—×2×2 根据题意,得(x-1)2+x2=(x+1) 化成一般形式为x2-4=0 (2)二次项是x2,一次项是-4x,二次项系数是1,一次 1.8正方形的性质与判定(2)—项系数是-4,常数项是O 正方形的判定 (3)列表 345 1.C2.A3.D4.D5.C6.C 7.解:四边形EFGH是正方形.证明如下 30 ∵AE=BF=CG=GH, 这个直角三角形的三边长为3,4,5. ∴AH=DG=CF=BE 2.2用配方法求解一元二次方程(1) ∠A=∠B=∠C=∠D=90°, 1.D2.D3.A4.A5.A6.B7. △AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE EF=EH=HG=GF,∠EHA=∠HGD 8.(1)11(2)497(3) ∴四边形EFGH是菱形 9.(x+p)2=710.(a-2)2-1 ∵∠EHA=∠HGD,∠HGD+∠GHD=90°, 11.解:(1)移项、合并同类项,得x2-10x=-18 ∠EHA+∠GHD=90° 配方,得x2-10x+5 ∴∠EHG=90° 四边形EFGH是正方形 两边开平方,得x-5=±√7, 1.9正方形的性质与判定(3) 即x-5=7,或x-5=-√7 正方形的性质与判定 ∴x1=5+√7,x2=5 1.B2.D3.B4.C5.4 (2)配方,得x2+3x 6.解:重叠部