22.11&22.12&22.13 实际问题与二次函数-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 第11课时实际问题与二次函数(1) 新课研学 知识点利用二次函数解决面积问题 典例1用总长为60m的篱笆围成一矩形场地,矩形变式1如图,用长为18m的篱笆(虚线部分)围成 面积S随矩形一边长l的变化而变化 个两面靠墙的矩形苗圃. (1)矩形另一边长为 m(用含1的代数式表示,(1)设矩形的一边长为xm,面积为ym2,求y关于x 下同),S与l的函数关系式为 ,其的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 中自变量l的取值范围是 (2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是 (2)场地面积S有无最大值?若有最大值请求出S的多少? 最大值;若S没有最大值,请说明理由. 典例2一块三角形材料如图所示,∠A=30°,∠C=变式2如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60° 90°,AB=12用这块材料剪出一个矩形CDEF,其中,点E是AD上一动点(不与A,D重合),点F是CD 点D,E,F分别在BC,AB,AC上要使剪出的矩形上一动点,且AE+CF=4,求△DEF面积的最大值 CDEF的面积最大.点E应选在何处? 52学霸之路始于《学霸 二次函数 第二十二章 课堂检测 A基础练 B提升练 1.如图,小勇要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成 3.将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁 个矩形的花圃(墙足够长).设AB=xm.矩形 丝的长度为周长各做成一个正方形.若设其中一段 ABCD的面积为ym2 长为xcm,两个正方形的面积之和为ycm (1)求y与x之间的函数关系式 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x为何值时,花圃的面积最大?最大面积是 (2)当x为何值时,y有最小值?最小值为多少? 多少 C拓展练 4.如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,点E,F, 2.在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC G,H分别从点A,B,C,D同时出发,均以1cm/s 6cm,点P从点A出发沿AB边向点B以每秒1个的速度向点B,C,D,A匀速运动,当点E到达点B 单位长度的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向 时,四个点同时停止运动,在运动过程中,设四边形 点C以每秒1个单位长度的速度移动,若点P,Q两 EFGH的面积为S(cm2),运动时间为t(s) 点同时出发,当其中一点到达终点时另一点也停止1)写出S关于的函数关系式,并求运动几秒钟 运动.设移动时间为ts(t>0),△PBQ的面积为 时,面积最小,最小值是多少 (2)是否存在某一时刻t,使四边形EFGH的面积与 cm (1)求S关于t的函数关系式,并写出t的取值 正方形ABCD的面积比是5:8?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由 范围; (2)当t为何值时,△PBQ的面积有最大值?最大值 是多少? 温馨提醒:请完成《分层训练》237的习题, 学霸之路始于《学霸》53 力学课≡数学,九年级全一册 第12课时实际问题与二次函数(2) 新课研学 知识点 利用二次函数求最大利润问题 (1)利润=售价一进价:(2)总利润=单个商品的利润×销售量 典例1某商场在销售中发现:某款运动鞋平均每天可变式1水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克 售出20双每双盈利40元.为了迎接奥运会,商场决盈利10元,每天可售出500kg场调查发现在进货 定扩大销量,减少库存.如果每双降价1元,那么每天|价不变的情况下,若毎千克涨价1元,日销售量将减少 可多售出2双 (1)要想平均每天销售盈利1200元,那么每双运动鞋(1)商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到 应降价多少元 实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)当降价多少元时,可获得最大利润?最大利润是多少?(2)若单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少 元,能使商场获利最多? 典例2某超市经销一种商品,成本价为50元/千克.变式2学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电 规定每千克售价不低于成本价,且不高于85元,经市子产品,试销发现:该电子产品的销售价格y(元/件)与 场调查发现,该种商品每天销售量y(千克)与销售单价销售量x(件)之间满足一次函数关系,其图象如图所 x(元/千克)之间满一次函数关系,部分数据如下表示,已知该产品的成本价是40元/件 所示: (1)求y与x之间的函数关系式; 售价x/(元/千克) 5060701(2)求销售利润c(元)关于销售量x(件)的函数解析 式,当销售量为多少时,销售利润最大?最大值是 销售量y/千克 120 80 多少 (1)求y与x之间的函数解析式; (2)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最 大?最大利润是多少? 54学霸之路始于《学霸 二次函数 第二十二章 课堂检测 A基础练 B提升练 某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y6.“