22 专项训练6 二次函数与几何图形综合——面积问题（选学）-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 专项训练6二次函数与几何图形综合——面积问题(选学) 类型1根据面积求点坐标 如图,已知二次函数y=x2+px+q的图象经过点3如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2), A(-1,0),B(3,0) 点B的坐标为(3,1),二次函数y=x2的图象记为 (1)求该二次函数的解析式; 抛物线l (2)在抛物线上是否存在一点P,使△APO的面积(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线经过A,B两点, 等于4?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说 记为抛物线l2,如图2.求抛物线l2的函数表达式; (2)设抛物线l2的顶点为C,K为y轴上一点.若 明理由 S△ABK=S△ABC,求点K的坐标 B 图 2.如图,抛物线y=(x-2)2-1过原点,与x轴的另 交点为点A,顶点为点B 1)点A的坐标为 (2)若点C在抛物线上且S△AC=2S△OB,求点C的 坐标 60学霸之路始于《学霸 二次函数 第二十二章 类型2面积最值问题 4如图,直线y=-x+3与抛物线y=-x2+2x+36如图1抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1, 交于点A(0,3),B(3,0) 0),B(2,0)两点,与y轴交于点C(0,-2),过点A, (1)点F是线段AB上的点FE⊥x轴E在抛物线上,C画直线 若点F的横坐标为m,则F( E O (1)求抛物线的解析式; , EF ;(用含m的代数式表示 (2)若M为线段OB上的一个动点,过点M作MN∥ (2)求EF的最大值 y轴,交抛物线于点N,如图2,当点M运动到何 (3)连接AE,BE,求△ABE面积的最大值 处时,四边形ACNB的面积最大?求出此时点 M的坐标及四边形ACNB面积的最大值. 5.如图,抛物线y=-x2+4x上一点A的横坐标为1, 点B与点A关于抛物线的对称轴对称,点E的坐标 为(1,1).点C为线段AB上方抛物线上的任意一 点,过点C作AB的垂线交AB于点D,当△BCE的 面积最大时,求CD的长度 I温馨提醒:请完成《分层训练》241的习题. 学霸之路始于《学霸》61学霸智慧课堂·数学九年级全一册 ●课堂检测 答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10% 1.D2.B3.34.C (2)不能.2020年6月份的快递投递任务是12.1×(1 5.解:设xs后△PDQ的面积等于31cm2 10%)=13.31(万件) 则AP=x,QB=2x, ∵平均每人每月最多可投递0.6万件, ∴PB=6-x,QC=12-2x 21名快递投递业务员6月份最多可投递0.6×21=12.6 ∴S△PDQ=S矩形ABD-S△APD-S△PQ-S△mQ=AB·BC (万件)<13.31(万件) AD.AP-1PB,QB-1a,CD=6×12-1×12x 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成6月份的快 递投递任务 13.31-12.6 0.6 解得x1=1,x2=5 故需要增加业务员2名 答:1s或5s后△PDQ的面积等于31cm 答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成2020年6 6.D 月份的快递投递任务,至少需要增加2名业务员 第10课时本章小结 ●课堂检测 ●新课研学 1.C2.B3.C4.B5.B6.m<,且m≠07.15 典例12 8.解:(1)移项,得x2 典例2C 配方,得x2-2x+1=4+1 典例3解:(1)移项,得(2x-1)2 即2x-1=3,或2x-1=-3. 即 (2)因式分解,得(x-3)(x-3+2x)=0 (2)原方程可化为(x+1)(x-1)-2(x-1)=0 即(x-3)(3x-3)=0 因式分解,得(x-1)(x+1-2)=0 x-3=0,或3x-3=0 即(x-1)(x-1)=0 9.解:设垂直于墙的一边为 (3)二次项系数化为1,得x 依题意,得x(33-2x+2)=150, 移项,得x 解得x1=10,x2=2 配方,得x2-2x+16=1+16, 当x=10时,33-2x+2=15(m); 当x=时,33-2x+2=20(m)>18(m),不符合题意,舍去 答:鸡场的长为15m,宽为 10.解:(1)设2019年年初猪肉的价格为每千克 依题意,得(1+60%)x=80,解得x=50 答:2019年年初猪肉的价格为每千克50元 (2)设每千克猪肉的售价应该下降y元,则每日可售出 (100+10y)千克 依题意,得(80-65-y)(100+10y)=1560 整理,得y2-5y+6=0. (4)a=2,b=-2√2,c=-1 △=b2-4ac=8+8=16>0. 解得y1=2,y2=3. 为了尽可能让顾客得到实惠, b2-4ac2√2 方程有两个不等的实数根x 答:每千克猪肉的售价应该下降3元 即 第二十 次函数 典例4解