22 专项训练4 二次函数图象与字母系数之间的关系-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 专项训练4二次函数图象与字母系数之间的关系 类型1二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与a,b,c之间的关系 字母系数 图象的特征 符号 1.根据二次函数的图象,确定下列各式的符号: (1)a 开口向上 0;(2)b 0;(3)c a>0 (4)b2-4ac 开口向下 对称轴为y轴 b=0 对称轴在y轴左侧ab>0(a,b同号) 对称轴在y轴右侧ab<0(a,b异号) 经过原点 第2题 与y轴正半轴相交 2.根据二次函数的图象,确定下列各式的符号 与y轴负半轴相交 (1)a 0;(2)b 0;(3)c 与x轴有一个公共点 (4)b2-4a (顶点) 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列选 项中正确的是() 与x轴有两个公共点 △>0 B.b>0 与x轴没有公共点 △<0 第3题 4在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2 bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是() C. abc<o,b-4ac<o d. abc>0,b2-4ac<o 类型2二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与a,b之间的关系 字母系数图象的特征 符号 5.根据二次函数的图象,确定下列各式的符号 0;(3)2a+b 对称轴x=1 0;(2)b b=0 对称轴在直线当a>0时,2a+b>0:(4)当x 时,y随x的增大而 2a+bx=1的左侧当a<0时,2a+b<0 对称轴在直线当a>0时,2a+b<0 x=1的右侧当a<0时,2a+b>0 对称轴x=-1 2a-b=0 对称轴在直线当a>0时,2a-b<0; 第5题 第6题 2a-bx=-1的左侧当a<0时,2a-b>0 对称轴在直线当a>0时,2a-b>0; 6.根据二次函数的图象,确定下列各式的符号 (1)a 0;(2)b 0;(3)2a-b x=-1的右侧当a<0时,2a-b<0 (4)当 时,y有最值 50学霸之路始于《学霸》 二次函数 第二十二章 类型3结合图象通过给x赋值判断特殊函数值的正负如判断“a+b+c”"a-b+c”“4a+2b+c"“4a 2b+c”等式子的正负 7.根据二次函数的图象,确定下列各 x=m113函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有 式的符号: 以下结论 (1)a+b+c ①b2-4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当 1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0. a+b+c 其中正确的结论有( 8.根据二次函数的图象,确定下列各 式的符号 B.2个 (1)a+b+c C.3个 (2)a-b+ D.4个 (3)4a-2b+c 14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个 (am+bm 交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象 是实数,且m≠n) 上有一点M(x,y0)在x轴下方,则下列判断正确 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象 的是( 如图所示.下列结论 A.a>0 ①b<0;②c>0;③a+b+c>0;④4a+2b+c<0 B.b2-4ac≤0 其中正确的个数是() C.xI A.1 15.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部 分,它与x轴正半轴相交于点A,与y轴相交于点 C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论 10抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1,①ab>0.②9a+3b-c>0:③c>-1 n),其部分图象如图所示.以下 ④关于x的方程ax2+bx+c 结论错误的是() 0(a≠0)有一个根为一 B.4ac-b2<0 其中正确的结论有() C.3a+c>0 A.1个 B.2个 D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1无实数根 D.4个 11知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴 ①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2-b2<0 ④9a-3b+c<0;⑤c-a>1. ④a+b≤m(am+b)(m为实数) 其中正确结论的个数为( 其中所有正确结论的序号是( A.①② B.①③④ B C.①②③④ D.①②③④⑤ D.4 17.如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴 交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,-2)和 (0,-1)之间(不包括这两个点),对称轴为直线 x=1.下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac 第11题 第12题 12如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的 b2<8a;④1<a<2;⑤b>c.其中含所有正确 部分,对称轴是直线x1,且经过点(2,0),下列 结论的选项是() A.①③ 说法 B.①③④ ①abc>0;②b2-4ac>0;③ 1是关于x的方C.②④⑤ 程ax2+b