21.7&21.8&21.9 实际问题与一元二次方程-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 第7课时实际问题与一元二次方程(1 新课研学 运用一元二次方程解决数字问题 知识点1 解决此类问题的关键是弄清多位数与数位上的数字、或两个数的关系,正确表示数 典例1若两个连续整数的积是56,求它们的和 变式1已知两个数的和等于12,积等于32,求这两个数 知识点2运用一元二次方程解决传播问题 解决传播问题的关键点是找清:①每一轮传播的传播源的数量;②毎一个传播源每轮传播的数量. 典例2有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人变式2某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支 患了流感. 干又长出同样数目的小分支,若主干、支干和小分支的 (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人? 总数是111,则每个支干长出多少小分支 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那 么患流感的这个人在第一轮中传染了 个人,第一轮后共有 人患了流感 第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了 个人,第二轮后共有 个人患了流感 列方程 解得 经检验,x 符合题意 答:平均一个人传染了个人 (2)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有 人患流感. 运用一元二次方程解决握手问题 知识点3(1)相互握手类似于单循环,x支球队的单循环赛场数 (2)相互寄送贺卡类似于主客场,x支球队的主客场赛场数 典例3一次,教育局召开中学校长交流会到会的所变式32019年中国足球超级联赛实行主客场的循环 有校长两两握手共握了300次,你能算出参会校长有赛,即每两支足球队都要在自己的主场和客场各踢 多少人吗? 场.已知全年共举行比赛240场,则参加比赛的球队有 多少支 20学霸之路始于《学霸 一元二次方程 第二十一章 课堂检测 A基础练 B提升练 1某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片7.一次商品交易会上,每两家公司之间都签订了两份 向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 合同,所有公司共签订了20份合同.问共有多少家 1640张相片.如果全班有x名学生,根据题意,可列 公司参加商品交易会? 方程为 2.2020年,新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国 人民的心.某中学学生写了一份预防新型冠状病毒 倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡议书发表在 自己的朋友圈,再邀请n个好友转发倡议书,每个好 友转发倡议书,又邀请n个互不相同的好友转发倡 议书,以此类推已知经过两轮传播后,共有931人8.有人利用手机编辑微信并向若干人发送,收到信息 参与了传播活动,则列方程为() 的人也按他的发送人数向没收到此条信息的人转发 A.(1+n)2=931 B.n(n-1)=931 该条微信,经过两轮微信的发送,共有56人手机上 C.1+n+n2=931 D.n+n2=931 收到同一条微信,则每轮一个人要向几个人发送微 3在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯 信 55次,则参加酒会的人数为() 有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数 个两位数等于它的个位数字与十位数字的乘积的 3倍,并且十位上的数字比个位上的数字小2,求这 个两位数 5.某养鸡场突发疫情,已知一只带病毒的小鸡经过两 天的传染后使养鸡场共169只小鸡遭感染患病,在 每天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡 C拓展练 10.北京与上海之间沿途有多个火车停靠站(包括北京 6.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平, 站、上海站),至少能产生30种不同行程的火车票, 某市开展“希望杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每 求停靠站的个数 两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多 少支球队参赛? 温馨提醒:请完成《分层训练》P21的习题 学霸之路始于《学霸》21 力学课≡数学,九年级全一册 第8课时实际问题与一元二次方程( 新课研学 运用一元二次方程解决增长率(下降率)问题 知识点1求平均增长率(下降率)问题:一般列方程a(1±x)=b.其中a为原始数据,b为增长(下降)后的数 据,n为变化次数,x为增长率(下降率). 典例1某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金500变式1两年前生产1吨甲种药品的成本是9000元, 万元用于异地安置并规划投入资金逐年增加,2018年随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本 达到720万元 是7290元,求甲种药品成本的年平均下降率 (1)从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年 平均增长率为多少? (2)如果保持增长率不变,请你估计2020年投入资金 能否突破1000万元 分析:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x 则2017年投入资金表示为 2018年投入资金表示为 运用一元二次方程解决商品利润问题 知识点2解答与销售有关的利润问题时要能准确用未知数表示商品的销售量和销售利润,正确理解它们之间 的关系式是解答此类问题的