24.11 正多边形和圆（课时分层训练）-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

第二十四章圆 第11课时正多边形和圆 A基础练 10.如图,正六边形 ABCDEF内接于⊙O,过点A 的切线与过点E的切线之间所夹锐角∠P 1.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正 多边形的边数是 2.下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心 角最大的图形是() A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 3.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关 第10题 第11题 系是 11.如图,正五边形 ABCDE和正三角形AMN都 A.互余 B.互补 是⊙O的内接多边形,则∠BOM C.互余或互补 D.不能确定 12.若正六边形的边长为6cm,则其内切圆的半径 4.如图,正方形ABCD的边长AB=6,则其外接 为 圆⊙O的半径为() C拓展练 B.3 13.如图,已知·O的内接正十边形ABCD…,AD 与OB,OC交于点M,N.求证 (1)MN∥BC (2)MN+BC=OB 第4题 第5题 5.如图,正八边形 ABCDEFGH中,∠DAF大小 B 6.如图,点M,N分别是正五边形 ABCDE的两 边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五 边形的中心,则∠MON 第6题 第7题 7.如图,正六边形 ABCDEF内接于⊙O.若直线 PA与⊙O相切于点A,则∠PAB B提升练 8.如图,正五边形 ABCDE内接于⊙O,点M为 BC的中点,点N为DE的中点,则∠MON 第8题 第9题 9.如图,正六边形 ABCDEF内接于半径为4的 圆,则B,E两点间的距离为 学霸之路始于《学霸》265分层训练参考答案∥ 9.解:(1)BG=DE,BG⊥DE 7.1208.A9.C 延长BG交DE于点H 10.证明:连接OX 四边形ABCD,CEFG都是正方形 ∵AC=B =DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE ∴△BCG≌△DCE(SAS) ∵CM⊥O4,CN⊥OB, ∴∠GBC=∠EDC,BG=DE ∴∠CMO=∠CNO=90 又∠BGC=∠DGH, 又OC=OC, ∴∠DHB=∠BCG=90 ∴△MOC≌△NOC(AAS) (2)BG=DE,BG⊥DE仍然成立 又OA=OB ∵∠BCD=∠ECG=90°, ∴OA-MO=0B-NO,即AM=B ∴∠BCD+∠DCG=∠ECGx+∠DCG 即∠BCG=∠DCE 第4课时圆周角(1) 又BC=DC,CG=CE, △BCG≌△DCE(SA 1.B2.B3.B4.90302√35.50° ∴∠GBC=∠EDC,BG=DE 6.证明:连接AD,BE 又∠BHC=∠DHG ∵AB是直径 ∠BCD=∠DOB=90°,即BG⊥DE ∠ADB=∠AEB=90 10.3 AD⊥BC, 又AB=AC, 第二十四章圆 ∴DB=DC,即D是BC的中点 第1课时圆的认识 ∴在Rt△BCE中,DE=BC 1.C2.D3.D4.655.6√26.50 7.证明:OA=OB,CD⊥AB 7.A8.C9.A10.2311.B12.B ∴AE=BE,∠A=∠B ∴△AOE≌△BOE(SAS) 第5课时圆周角(2 8.25°9.D 1.B2.D3.C4.555.110 10.证明:DE∥AC 6.证明:DB=DC ∠DAC=∠ADE ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=∠DCB ∠DAC=∠DAE ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ADE=∠DAE.∴AE=DE ∠DAB+∠DCB=180° ∴BD⊥AD, 又∠DAB+∠DAE=180°, ∠EBD+∠DAE=90°,∠BDE+∠ADE=90 又∠ADE=∠DAE, DAE=∠DAC ∴∠EBD=∠BDE. 7.A8.C9.60 ∴BE=DE 10.(1)证明:四边形ABCD是⊙O的内接四边形 ∴∠A+∠BCD=180 ∴点E是过A,B,D三点的圆的圆心 又∠DCF+∠BCD=180°, 第2课时垂径定理及其推论 BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC 22.D3.B4.0.55.86. ∴DE=DF,∠DEA=∠F=90 △AED≌△CFD(AAS) 7.258.(3,2)9.C10.3≤OP≤51.1或 (2)解:∵△AED≌△CFD, 12.解:连接O4. 设⊙O的半径为r 设AE 则BE=10-x,BF=8 ∴OC⊥AB,∴AD=DB=AB=4. 在R△BED和R△BFD中,{DE 在Rt△ACD中,CD=√AC2-AD2=2 Rt△BED≌Rt△BFD(HL) 在Rt△ADO中,OA2=OD2+AD BE=BF,即10-x=8+x,解得x=1 即r2=(r-2)2+16,解得r=5. ∴AE的长为1. ⊙O的半径长为5 专项训练10圆的有关性质中的“角度”与“长度” 13.4√2 1.152.523.1464.535.806.507.C8.150 第