辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题

高一上学期协作校第一次考试 数学试题 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容:人教B版必修第一册第一、二章。 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 地 1.已知集合A 1,0,1,3},B={0,2,3},则A∪B= A.{0 B.{-1,1,2} C.{0,1,3} D.{-1,0,1,2,3 双一 2.下列命题是全称量词命题的是 A.有些平行四边形是菱形 B.至少有一个整数x,使得x2+3x是质数 K C.每个三角形的内角和都是180 D.彐x∈R,x2+x+2=0 3.已知M A M>N B M<N C.M≥N D.M≤N 4.定义集合AB的一种运算:AQB={x|x=a2+2b,a∈A,b∈B}.若A={-2,0},B={-1, 1,3},则A⑧B= A.{-2,2,6 B.{-2,2,6,10 C.{2,6 D.{-2,6 5.“x≥3”是“x2-2x-3≥0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6某公司准备对某项目进行投资,提出两个投资方案:方案A为一次性投资00万;方案B为 第一年投资80万,以后每年投资20万.下列不等式表示“经过n年之后方案B的投不少 于方案A的投人”的是 A.80+20n≥300 B.80+20n≤300 C.80+20(n-1)≤300 D.80+20(n-1)≥300 7.已知不等式ax2+bx+c≥0的解集是[-2,5],则不等式cx2+bx+a<0的解集是 B.(-∞,-2)U(5,+∞ 8若命题“3x>0,x2+ax+4<0”是假命题则 A.a有最小值-4 B.a有最小值4 C.a有最大值 D.a有最大值4 【高一数学第1页(共4页)】 86A 二、选择题:本题共4小题,每个小题5分,共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要 求全部选对的得5分部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列各式中,正确的有 A.=(0} B.∈{⑦,{0} C.0∈ D.0c1,2 10.已知a>0,b>0,则下列结论错误的是 A.若a>b>1,则< B若a>b,则ac2>b2 C若a+b≤2,则ab≤1 D.若a>b>c>0,则ac<b2 11已知集合A∩B有2个元素,且集合A和集合B的元素个数之和为6,则集合A的子集个数 可能是 D.32 2已知实数x,y满足1<x<6,-1<y<2,则 A.0<x+y<8 B.2 y C.-6<xy<12 D.-1<y<2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 3.已知集合A={-2,a+b},B={-2,ab},则满足A=B的一组有序数对(a,b)为 14已知a>0,b>0,且2a+3b=4,则ab的最大值为△ 15某小学六年级一班共有40名学生.在某次测试中,语文成绩优秀的学生有35名,数学成绩 优秀的学生有30名,则两门成绩都优秀的学生最多有 名,最少有 (本题第一空2分,第二空3分 16.若x<1,则 +9 有△▲(填“最大值”或“最小值”),且该最值是 本 题第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知集合A={x|x2+4x+3=0},B={x|x2-2ax+a2-a-3=0 (1)当a=1时,求A∪B; (2)若A∩B={-3},求a的值 8.(12分) 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题并判断其真很 (1)命题:有一对实数(x,y),使x-3y+1<0 (2)命题q:x∈R,x2-4x+3>0 19.(12分) 已知不等式ax2-x-1<0 (1)当a=2时,求该不等式的解集; (2)若该不等式的解集为{x3x<b},求ab的值 20.(12分) 已知集合A={x2+5x<0},B={x|2m-1<x<m+1} (1)若m=-1,求A∩B; (2)若AUB=A,求m的取值集合 数学第3页(共4页 22-09-86A 1.(12分 研发投入是技术创新的主要来源,企业加强对研发活动的支持,加大研发投入,有助于开发 新的技术和产品同时能够提高生产效率降低生产成本,从而在竞争中占据一定优势,促进 企业绩效的提升,使得企业可持续发展某企业的年利润y(千万元)与每年投入的研发费用 x(百万元)之间的函数关系式为y=x+5+500 (1)当投入的