甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

静宁一中2021~2022学年度第一学期高二级第一次考试 数学试卷（文科） 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、某工厂的质检人员对生产的件产品，采用随机数表法抽取件检查，对件产品采用下面的编号方法，①；②；③；④.其中正确的是（ ） A.②③④ B.③④ C.②③ D.①② 2、某中学有高中生人,初中生人,为了解该校学生自主锻炼的时间,采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为的样本.若样本中高中生恰有人,则的值为( ) A. B. C. D. 3、用系统抽样方法从编号为,,,…,的学生中抽样人,若第段中编号为的学生被抽中,则第段中被抽中的学生编号为(         ) A.62 B.48 C.76 D.90 4、(2019安徽省六安一中高二月考(文))运行下图程序,如果输出,则键盘输入的应该是(         ) A. B.或 C. D.或 5、下列各数中最小的是（   ） A. B. C. D. 6、已知与之间的一组数据如下表,根据表中提供的数据,求出关于的线性方程为 ,那么的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 7、关于茎叶图的说法,结论错误的一个是( ) A.甲的极差是 B.甲的中位数是23 C.乙的众数是 D.甲的平均数比乙的大 8、执行如图所示的程序框图,输出的结果为( ) A.3,5 B.12,17 C.8,13 D.21,34 9、如果事件，互斥，记，分别为事件，的对立事件，那么（ ） A.是必然事件 B.是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 10、 一组数据由个数组成,将其中一个数由改为,另一个数由改为,其余数不变,得到新的 个数,则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的减小值为( ) A. B. C. D. 11、图是一份统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的是(　　) (1)这几年人民生活水平逐年得到提高； (2)人民生活费收入增长最快的一年是年； (3)生活价格指数上涨速度最快的一年是年； (4)虽然年生活费收入增长缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善． A.项 B.项 C.项 D.项 12、在某个物理实验中,测得变量和变量的几组数据如表: 则下列对关于的函数拟合最合适的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、用秦九韶算法求多项式当时的值,给出如下数据: ① ② ③ ④ ⑤ 其运算过程中(最终结果)会出现的数有__________(只填序号). 14、事件互斥，它们都不发生的概率为，且，则__________. 15、从2，3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为，则为整数的概率是__________. 16、已知一组数据的方差是，则数据的标准差为__________. 三、解答题(共6小题，共70分) 17、（10分）某射击运动员射击次,命中环、环、环、环的概率分别为,,,.计算该运动员在次射击中: (1)至少命中环的概率; (2)命中不足环的概率. 18、（12分）为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召,班组建了兴趣班,根据甲、乙两人近期次成绩画出茎叶图,如图所示(把频率当作概率). (1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数; (2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适? 19、（12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片． (1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率； (2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率． 20、（12分）我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛.为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了名学生的成绩(得分取正整数,满分为分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题: (1)求出,,,的值; (2)根据频率分布直方图,估计这名学生成绩的众数、中位数和平均数. 频率分布表 21、（12分）从某居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，。 （1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程； （2）判断变量与之间是正相关还是负相关； （3）若该居民区家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄。 附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为。 22、（12分）某校高一班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受