专题12 整式的加减 -【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题12 整式的加减 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。 【注意】 1）判断同类项时，几个单项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。 2）同类项与系数、字母的排列顺序无关。 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 【注意】 1）系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 2）合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 3）合并同类项的结果可能是单项式，也可能是多项式。 去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 【注意】 1）要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。 2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。 3）括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。 4）括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项。 5）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 【注意】多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。 考查题型一 理解同类项 例题1．下列每组单项式中是同类项的是（　　） A．2xy与﹣yx B．3x2y与﹣2xy2 C．与﹣2xy D．xy与yz 基础练1-1．下列各组中的两个项，不属于同类项的是（　　） A．2x2y与﹣yx2 B．与n2m C．a2b与5a2b D．1与﹣32 基础练1-2．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 考查题型二 去括号与添括号 例题2．去括号后结果错误的是（ ） A．（a+2b）=a+2b B．-（x-y+z）=-x+y-z C．2（3m-n）=6m-2n D．-（a-b）=-a-b 基础练2-1．下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 基础练2-2．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（ ） A．a-（b+c） B．-（a-b）+c C．-a-（b+c） D．a-（b-c） 基础练2-3．在去括号时，下列各式错误的是（ ） A．-[-（m+n）+m]=n B．m-（2m+3n）=-m-3n C．-[（4m-n）+2n]=-4m-n D．m-（m-n）=-n 考查题型三 整式的加减 典例3．（2020·山东七年级期中）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 基础练3-1．（2020·无锡市七年级期中）若，，则的值等于（ ） A．5 B．1 C．-1 D．-5 基础练3-2．（2020·榆林市七年级期中）一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（ ）． A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1 基础练3-3．（2020·广西百色市·七年级期中）计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a －1的差，结果正确的是（ ） A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+2 考查题型四 整式的加减的化简问题 例题4．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(　　) A．4 B．－4 C．16 D．－16 基础练4-1．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A．﹣2 B．10 C．7 D．6 基础练4-2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 基础练4-3．已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2=（ ）；a2-b2=（ ） A．22、-6 B．-22、6 C．6、-22 D．-6、22 考查题型五 整式的加减中的无关问题 例题5．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 基础练5-1．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣2 D