专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．若函数，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 换元法求出函数的解析式，代入计算即可求出结果. 【详解】 令，得，所以， 从而. 故选：A. 2．若函数的定义域，值域为，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用函数的概念逐一判断即可. 【详解】 A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}， C中图象不表示函数关系， D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}. 故选：B 3．函数是上的奇函数，当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用代入法求函数解析式. 【详解】 当时，，所以，所以． 故选：C． 4．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设，则，由被开方式非负，求得的定义域，结合二次函数和幂函数的单调性，结合复合函数的单调性：同增异减，可得所求单调区间． 【详解】 解：设，则， 由，解得， 由于在，递增，在，递减， 又在定义域上递增， 可得的单调递增区间为，． 故选：D． 5．函数在上单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用函数的奇偶性可将不等式转化为，再利用单调性去掉，解不等式即可求解. 【详解】 因为为奇函数，且，所以， 所以等价于， 由函数在上单调递减，可得， 解得：， 所以满足的的取值范围是， 故选：C. 6．已知幂函数 经过点(3，)，则（ ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 【答案】D 【分析】 利用幂函数的定义求得指数的值，得到幂函数的解析式，进而结合幂函数的图象判定单调性和奇偶性 【详解】 设幂函数的解析式为， 将点的坐标代入解析式得，解得， ∴，函数的定义域为,是非奇非偶函数，且在上是增函数， 故选：D. 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 对分情况讨论，分段求出的取值范围，最后再求并集即可． 【详解】 解：①当时，， ， 解得：， ， ②当时，， ， 解得：， ， 综上所述，实数的取值范围是：，． 故选：． 8．已知设，则函数的最大值是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】 画出函数图像求得解析式，再求最大值即可 【详解】 根据题目的定义得， ，化简得， ，可根据该分段函数做出图像， 显然在左边的交点处取得最大值，此时，，得即为所求； 故选：C 【点睛】 关键点睛：解题关键在于利用定义得到，进而作出图像求解，属于基础题 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．若函数在区间上有最小值，则关于函数在区间上的说法错误的有（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 【答案】ABC 【分析】 由二次函数在区间有最小值，可以求出的取值范围，根据的取值范围，对进行分类讨论，判断函数的单调性即可 【详解】 由题意知图象的对称轴为直线，且，． 当时，易知在上单调递增且无最值； 当时，，在上单调递增且无最值； 当时，在上单调递增，又，故在上单调递增且无最值． 故选：ABC 10．关于函数，下列结论正确的是（ ） A．的图象过原点 B．是奇函数 C．在区间上单调递减 D．是定义域上的增函数 【答案】AC 【分析】 作出的图像，根据图像逐一判断即可. 【详解】 解：， 将的图像向右平移一个单位，然后向上平移1个单位即可得到，图像如下： 观察图像可得A,C正确， 故选:AC. 【点睛】 思路点睛：本题考查函数的性质的判断，如果能画出函数图像，根据图像观察则快速而准确. 11．具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 根据中给出的“倒负”变换的函数的定义，对四个选项中的函数进行逐一的判断即可． 【详解】 解：对于，，则，不满足“倒负”变换的函数的定义，故选项错误； 对于，，因为，满足“倒负”变换的函数的定义，故选项正确； 对于，，因为，不满足“倒负”变换的函数的定义，故选项错误； 对于，， 当时，， 当时，， 当时，，满足“倒负”变换的函数的定义，故选项正确； 故选：． 12．已知函数是奇函数，则下列选项正确的有（ ） A． B．在区间单调递增 C．的最小值为 D．的最大值为2 【答案】AC 【分析】 利用函数是奇函数，可得