湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试题第 1页（共 2 页） 石花镇 2021 年秋季九年级数学期中考试试题卷 一．选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．） 1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．关于x的方程（m+1）x 2 +2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A.任意实数 B.m≠1 C.m≠－1 D.m>－1 3.若 2x 是关于 x的一元二次方程 0 2 3 22  aaxx 的一个根，则 a的值为（ ） A．﹣1或 4 B．﹣1或﹣4 C．1 或﹣4 D．1或 4 4.一元二次方程 x 2 ﹣4x+4=0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5.若关于 x的一元二次方程方程（k﹣1）x 2 +4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k＜5 且 k≠1 C．k≤5且 k≠1 D．k＞5 6.若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3，则关于 x 的方程 x2+mx=7 的解为（ ） A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7 7.将抛物线 y=x2﹣2x+3 向上平移 2个单位长度，再向右平移 3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 （ ） A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6 8. 如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′， 那么 A（﹣2，5）的对应点 A′的坐标是（ ） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 9．当a－1≤x≤a时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则 a的值为（ ） A．1 B．2 C．1 或 2 D．0 或 3 10.如图，在 Rt△ABC 中， AB AC ，D、E 是斜边 BC 上 两点，且∠DAE=45°，将△ ADC绕点 A顺时 针旋转 90 后，得到△ AFB，连接 EF ，下列结论：①△ AED≌△ AEF ； ②△ ABE≌△ ACD；③ BE DC DE  ； ④ 2 2 2BE DC DE  其中正确的 是（ ） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 二．填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案填在答题卡的相应位置上．） 11．方程 x（x-3)=2(x-3)的解为 . 12.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染 中平均一个人传染的人数为 人. 13.若点 M（a+1,2b-3）与点 N（2a+1,-b-1）关于原点中心对称，则 a+b= . 14.如图，在△ABC 中，∠CAB=65°,将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，使 CC′∥AB，则 旋转角的度数为 . 15.如图，有一抛物线拱桥，当水位线在 AB 位置时，拱顶离水面 2m，水面宽 4m，当水面下降 1m 后，水面宽为 m. 16. 关于 x 的函 数 122  xaxy 与 x 轴有 唯一 交点 ，则 a 的值 是 . 三．解答题：(本大题共 9 个小题，共 72 分．) 17．（9 分）解方程： （1） 02)52 2 1 2 x（ ；（2） 22 )5()2(4  xx ；（3） xxx 22)1(3  18．（6 分）若关于 x的一元二次方程 2 3 0x x m   有实数根，（1）求实数m的取值范围；（2）若 等腰三角形的一边长为 1，另两边长是方程的根，求等腰三角形的周长. 九年级数学试题第 2页（共 2 页） 19.（6 分）已知函数   41 2  xy （1）若图象与 x轴的交点为 A、B，与 y轴的交点 C，求△ABC 的面积； （2）直接回答：①当 x取何值时，函数值大于 0？②当 x取何值时，函数值 y随 x的增大而增大？ 20．（6 分）新农村建设有效促进了乡村旅游业的发展．某镇 2018 年实现旅游收入 1500 万元，到 2020 年该项收入达到 2160 万元，且从 2018 年到 2020 年，每年旅游收入的年增长率相同． （1）该旅游收入的年增长率； （2）若该镇旅游收入的年增长率保持不变，预计 2021 年旅游收入达到多少万元？ 21. （6 分）某项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的 矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问 人行通道的宽度是多少米？ 22．