湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

石花镇2021年秋八年级上学期期中考试试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 3．如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（　　） A．利用四边形的不稳定性 B．利用三角形的稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的外角和等于360° 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 6．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 8．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 9．给出下列四组条件， ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中能使△ABC≌△DEF的共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，连接EF，下列结论：①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S△ADE＝10，S△CEF＝4．则S△ABC＝24；④BD+CE＝DE．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一个角等于已知角 已知：∠AOB， 求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′＝∠AOB 小易同学作法如下： ①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′ ④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角． 老师说：“小易的作法正确” 请回答：小易的作图依据是　 　． 12．已知一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则第三条边的中线x的取值范围是　 　． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 14．如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为　 　． （第14题图）（第15题图） 15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝　 　时，才能使△ABC和△APQ全等． 16．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为　 　cm． 三．解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，求m、n的值． 18．（6分 ）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数． 19．（6分）如图，AB＝CD，AE