专题13（A基础）统计-2021-2022学年高二数学秋季班精讲教案（沪教版2020必修第三册）

第13课：统计 教学目标 1、掌握总体与样本的概念，会用样本分析总体，能对样本观测值进行整理和分析； 2、知道数据获取中对数据的分类，以及对数据获取所使用的方法； 3、掌握抽样方法中的简单随机抽样，分层随机抽样，并能够很好的进行区分和使用； 4、能够很好的把抽样方法运用到日常生活中. 5、掌握常用的统计图表：频率分布表、频率分布直方图，茎叶图，散点图 6、会用相应的样本数据进行估计总体分布，会进行估计总体的数字特征的相应计算，会进行估计百分位数的相应问题； 7、能够精确的解决统计图表与统计估计的综合问题. 重 点 1、掌握总体与样本的概念，会用样本分析总体，能对样本观测值进行整理和分析； 2、掌握抽样方法中的简单随机抽样，分层随机抽样，并能够很好的进行区分和使用； 3、掌握常用的统计图表：频率分布表、频率分布直方图，茎叶图，散点图 4、会用相应的样本数据进行估计总体分布，会进行估计总体的数字特征的相应计算，会进行估计百分位数的相应问题. 难 点 1、掌握抽样方法中的简单随机抽样，分层随机抽样，并能够很好的进行区分和使用； 2、掌握常用的统计图表：频率分布表、频率分布直方图，茎叶图，散点图 3、会用相应的样本数据进行估计总体分布，会进行估计总体的数字特征的相应计算，会进行估计百分位数的相应问题. （一）总体与样本 知识梳理 总体和样本 在统计问题中，我们把研究对象的全体叫做总体； 总体中的每一个对象叫做个体； 总体中所含个体的个数，称为总体的容量． 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本； 样本所包含个体的数量称为样本量，也称样本容量. 举例：①要考查班级全体同学的身高，就可以通过测量每个同学的身高组成一个总体，其中的每个数据就是一个 个体． ②年，教育部基础教育质量监测中心发布了《中国义务教育质量监测报告》，抽取了全国名学生进行体质调查，调查的指标包括心肺功能和米跑的速度．在这项研究中，“义务教育阶段全国学生的肺活量”和“义务教育阶段全国学生的米跑速度”是两个统计总体．“名学生的肺活量”和“名学生的米跑速度”就分别是上述两个总体的样本，就是样本容量. 例题精讲 【例1】为了考察某地10000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？ 【难度】★★ 【答案】答案见解析． 【解析】解：统计的总体是指该地10000名高一学生的体重；个体是指这10000名学生中每一名学生的体重；样本指这10000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10000，样本容量为200． 若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查． 巩固训练 1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是　　 A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 【难度】★★ 【答案】 【解析】解：本题考查的对象是240名高一学生的身高情况，故总体是240名高一学生的身高情况；个体是每个学生的身高情况；样本是40名学生的身高情况，故样本容量是40． 故选：． （二）数据的获取 知识梳理 1、数据分类 通常，按照数据的收集方法，可以将数据分为观测数据和实验数据． ①观测数据 指通过调查或观测而收集到的数据，是在没有对事物人为控制的条件下得到的． 例如全国人口普查，人口普查员通过请社区住户填写人口普查表来调查人口信息，但并不进行干预． ②实验数据 指在实验中控制实验对象而收集到的数据． 例如，我们想知道每天服用一定剂量的维生素能否预防感冒．为了完成实验，研究人员必须让一部分人每天服用一定剂量的维生素，另一部分人不服用维生素，然后收集两组对象的感冒发病率. 【注释】 ①观测数据是观测现实世界时收集得到的数据 ②观测数据是为了从收集得到的样本中得出有关总体的一些结论 ③观察数据用来对提出的问题研究各种导致它的可能性 ④实验数据是在实验中通过控制一个或多个变量而得到的测量结果 ⑤实验数据用来发现造成结果的原因，即鉴别因果关系 2、数据获取 高中阶段的统计涉及到的主要是观测数据，它主要是通过普查或抽样调查获得． ①普查 普查对于我们而言可能并不陌生，最为熟悉的就是全国人口普查．一个国家或者一个地区为详细调查某项重要 的国情、国力，专门组织大规模的全面调查，对总体的每个个体进行调查，我们称之为普查. ②抽样调查 由于普查耗费财力和时间，并且在一般统计问题中，对总体的每一个个体进行考察并非必要．有些调查过程甚至具有一定的破坏性，比如测试一批灯