期中综合能力检测卷（二）-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（人教版）

2x+x=180°,解得x=36°,∴2x=72°.综上所述,这个三角形:20.解:(1)DE即为所求,如图所示 ∴a=-2,b=-3,∴a+b=-5 底角为72°或45° (2)△ABE是等边三角形.理由如下 10.B解析:∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC=∠B DE是AB的垂直平分线 y73D,解析:在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A 180°-100°=80°.∵BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分 ∠BAD=∠B+30°.∵∠AED是△CDE的外角,∴∠AED 线…∠OBC=2∠ABC,∠OCB=2∠ACB.∴∠OBC+ D ∠C+∠EDC.∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∴∠C ∠A=60°,△ABE是等边三角形 ∠EDC=∠ADC-∠EDC=∠B+30°-∠EDC,解得 (3)∵△BCE的周长为12,∴BC+BE+CE=12. ∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=40°,在△OBC中,∠BOC ∠EDC=15 l1.D解析:如图所示∴∵A点坐标为(2,2),B点坐标为(2,0), AE=BE..BC+AC=l: 180°—(∠OBC+∠OCB)=140 ∵△ABE是等边三角形,∴AB=AE=5 4.B解析:∵DE⊥AB,∠A=35°,∴∠AFE=∠CFD=55 13.三角形具有稳定性 ∴△AOB是等腰直角三角形,且OB=AB=2,∠OBA=90 ∠ACB=∠D+∠CFD=15°+55°=7 4.24°解析:因为AC=AD,所以∠C=∠ADC=48.因为DE垂 ∵△PAB和△AOB全等(此题只要求两三角形全等即可,不 △ABC的周长=AB+BC+AC=5+12=1 21.解:∠P的大小保持不变 5.B解析:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE∵DF∥ 要求点的位置对应),∴△PAB也是等腰直角三角形 BE,∴∠AFD=∠CEB.在△ADF和△CBE中,∵∠A= 直平分AB,所以DA=DB,∠B=∠BAD=2∠ADC=24 ①当点P在x轴上时,∠PBA ∠ABN 00°+∠OAB,AC平分∠OAB,BD平 ∠C,AF=CE,∠AFD=∠CEB,∴△ADF≌△CBE(ASA),15.18cm解析:图中阴影部分图形的周长等于长方形ABCD 90°,如图所示,此时△OAB≌ 分∠ABN, 正确,故A不符合题意;根据AD=CB,AF=CE,∠AFD 的周长 △PAB,则BO=BP=2,∴P(4,0) ②当点P在y轴上时,∠PAB ∠ABD=2∠ABN=2(90+∠OAB)=45+2∠OAB ∠CEB不能推出△ADF≌△CBE,错误,故B符合题意;在16.30°解析:如图所示,连接OB、OC.多边形 0°,如图所示,此时△OAB≌ △ADF和△CBE中,AF=CE,∠AFD=∠CEB,DF=的每个外角相等,且其和为360°,据此可得 即∠ABD=45+∠PAB △PBA,则AP=OB=2,∴P(0 BE,∴△ADF≌△CBE(SAS),正确,故C不符合题意;多边形的边数为360°÷40°=9.∴∠AOB 又∵∠ABD=∠P+∠PAB,∴∠P=45 ∵AD∥BC,∴∠A=∠C.在△ADF和△CBE中,∵∠A 360°÷9=40°.∴∠AOD=40°×3=120 2).综上所述,满足条件的点P 故∠P的大小不发生变化,且始终等于45 的坐标是(4,0)或(0,2) 解:(1)证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC.∴∠BED=∠CFD=正确,故D不符合的∠CEB,∴△ADF≌△CBE(ASA) ∠C,AF=CE,∠AFD 又∵OA=OD,:∠OAD=∠ODA=1 12.D解析:在Rt△ACB中, 90°.∵AB=A ∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°,又∵AD.BE分别平 ∠B=∠C.∵D为BC的中点,∴BD=:6.D解析:因为现在多边形的内角和是1620°,所以它的边数 (180 AOD)=×(180°-120°)=30 分∠BAC,∠ABC CD.在△BED和△CFD中,∠BED=∠CFD,∠B= 是820+2=1.又因为多边形我去一个角有三种情况.一1.2<AD<8解析:延长AD至点E,使 BD=CD,∴△BED≌△CFD(AAS).∴DE=DF ∠BAD+∠ABE=2(∠BAC+∠ABC=4 DE=AD,连接BE,如图所示,∵AD是 (2)∵AB=AC,∠A=60°,∴△ABC为等边三角形 种是从两个角的顶点截取,这样就少了一条边,即原多边形为 十二边形;另一种是从两个边的任意位置截,那样就多了一条 BC边上的中线,∴BD=CD.在△BDE和 ∴∠APB=135°.∴∠BPD=45°,故①正确;又∵PF⊥AD, ∠BED=90°,∴∠BDE=30°.∴BE 边,即原多边形为十边形;