精品解析：辽宁省实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年辽宁省实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组线段中三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（　　） A. 5组 B. 4组 C. 3组 D. 2组 5. 下列说法不正确的是（ ） A. -1的立方根是-1 B. -1的平方是1 C. -1的平方根是-1 D. 1的平方根是±1 6. 满足大于小于的整数有（　　）个． A 3 B. 4 C. 6 D. 7 7. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（ ） A （-4，3） B. （-3，-4） C. （-3，4） D. （3，-4） 8. 已知坐标平面内点M(a，-b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12 比较大小：﹣___﹣3；﹣___﹣2；___． 13. （﹣5）0的平方根是 ___；＝___． 14. 5﹣的整数部分是_____． 15. 若y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x＝1时y＝1，当x＝0时，y＝﹣3，则y与x的函数关系式为 ___． 16. 如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条． 17. 已知点，，点在轴上，且最短，则这个最短距离是 ___． 18. 如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则点A2021的坐标为________． 三、计算题：（每小题20分，共20分） 19. （1） （2） （3） （4） （5） 四、解答题：（20题8分，21题8分，22题10分，23题8分，24题10分，25题12分） 20. 某天通过高速公路收费站的汽车中，共有3000次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费收入为y元． （1）求出y关于x的函数关系式，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？ （2）当缴费小车为2300辆时，求总的通行费． 21. 如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长． 22. 图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点每个小正方形的边长均为1．用直尺画图并解答问题： （1）在图①的网格中，以AB为一边画一个正方形ABCD，使点C、D都在格点上； （2）在图②的网格中，以点A为一个顶点，画一个面积最大的正方形ABCD，使点B、C、D都在格点上； （3）在图③的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，以AB为一边画等腰△ABC，使点C在格点上，则点C的坐标是 　 　（写出所有可能的情况）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 24. 观察下列一组等式，解答后面问题： (+1)( -1)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，… （1）根据上面的规律，计算下列式子的值： . （2）利用上面的规律，比较与的大小． 25. 如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，