第1章素养提升检测卷-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

优+密卷 参考答案 数学 第1章基础达标检测卷 AB=BC=CD=2,∠DCB=60.∵CE CD, CF (2)如图所示,△A2B2C2即为所求 ∠FEH+∠CEB=90°, ∵∠ABF=∠CEB 1.B2.D3.B 3CB…∴CE=CF △CEF为等边三角形,∴S△CEF ∴∠BAF=∠FEH 4.D解析:根据题意得两个三角形的周长的比为5:3·设两个 ∴<EFG=∠AFE, 故选D. ∴△EFG∽△AFE, 三角形的周长分别为5xcm.3xcm,则5x-3x=12,解得 6,所以5x=30,即大三角形的周长为30cm. 12.C解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,DC= 即EF=AF·GF 5.C解析:∵EF∥BC,AFAE∵EG∥AB BA.∵AC=CA,∴△ADC≌△CBA,∴S△AC=S△ABC AF·GF=28 AE=CF=AC,AG∥CD,CH∥AD,∴AG:DC=AE EF=2√7, C·故选C. CE=1:3.CH AD=CF AF=1:3.AG: AB=CH ∴CE=2EF=4√7 6.C解析:∵以原点O为位似中心,在笫一象限内将线段AB 23.解:(1)△ABCU△ABC,证明:在△ABC和△ABC'中 :BC=1:3,∴GH∥AC,∴△BGH∽△BAC 缩小为原来的后得到线段CD,点A的对应点为点C,∴端 点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的 ∴△ABC∽△A'BC 半.又∵A(6,8),∴端点C的坐标为(3,4). 7.C解析:如图所示,延长FE交AB于点D,作EG⊥BC于点 21.解:(1)设AD=xcm,则DB=(12-x)cm. (2)△ABC与△ABC不一定相似,理由:虽然AB G,作EH⊥AC于点H 13.√13解析:过C作CD'⊥x轴于D.∵△ABC与△A'B'C 是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且OA=2点A 4x=6(12 A℃=2,且∠B=∠B=50,但由于∠B和∠B分别是AC 4 和A'C的对角,并非AB和AC及A'B'和AC'的夹角,所以 (-1,0),点C(,1 两三角形不一定相似 DC=2,O=1,∴AD=1+2,A厘++ (2证明:AD⊥A 24.证明:(1)∵AF=FG·FE, DB EO 14.615.∠ADE=∠C(答案不唯 =AF又∵∠AFG=∠EFA 解析:∵以点O为似中心,将△OAB放大后得到 ∴△FAG∽△FEA,∴∠FAG=∠E ∴EF∥BC,∠ABC=90°,∴FD⊥AB.∵EG⊥BC,∴四边形 2.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD AE∥BC,∴∠E=∠EBC,∴∠EBC=∠FAG BDEG是矩形.∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACB,∴ED △OCD,OA=2,AC=3,∴ ∴∠DCE=∠CEB 又∵∠ACD=∠BCG∴∴△CADC△CBG EH=EG,∠DAE=∠HAE,∴四边形BDEG是正方形,在 EC平分∠DEB,∴∠DEC=∠CEB ∠ADE=∠AHE 解析:作AH⊥BC于H ∠DCE=∠DEC (2)连接DG.∵△CAD△CBG △DAE和△HAE中,∵∠DAE=∠HAE,△DAE≌GF于M,如图所示∵△ABC的 又∵∠DCG=∠ACB,∴△CDG△CAB,∴ AEAE. (2)如图所示,连接DF 面积是6, BC·AH=6, △HAE(AAS),∴AD=AH.同理△CGE≌△CHE,∴CG ∵DE=DC,F为CE的中点, ∵AE∥BC,∴ 經…指 CH.设BD=BG=x,则AD=AH=6-x,CG=CH=8 ∴AH=2×6=3.设正方形DEFG ∴DF⊥EC AC=√AB+BC=√62+82=10∴6-x+8-x=10,解 ∠DFC=90° 得x=2.∴BD=DE=2,AD=4.∵DF∥BC,∴△ADF∽ 的边长为x,则GF=x,MH=x,AM=3-x.∵GF∥BC,在矩形ABCD中,AB=DC EB25.解:(1)如图①所示,作线段A'B′=2AB,AC'=2AC,B'C ∴△AGF∽△ABC, △ABC 解得DF=3·则EF 解得x-7 ∠ABC=90°, 2BC,得△A'B'C即为所求 即正方形DEFG的边长为 ∴BF=CF=EF=EC,∴∠ABF=∠CEB 8.解:∵矩形DEFG中,DG∥BC △ADG∽△ABC ∠DCE=∠CEB,∴∠ABF=∠DCF 在△ABF和△DCF中 9C解析∵一块10cm×5cm的长方形面要什广告费∴A}一比C①若DE为宽,则106=8040…∴D 180元,每平方厘米的广告费为180÷(10×5)=18(元),50(m,此时矩形办公楼地基的面积为:50×40=20(m0 ∠ABF=∠DCF 证明:∵AC=2AC,AB'=2AB,B'C=2BC, A