专题训练卷四 一元二次方程-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

∴c≠0.故所求方程为cy2+b 14.65×(1-10%)×(1+5%)-50(1-x)2=65-50 底面长为(30-2x)cm,宽为(20-2x)cm,高为xcm □ABCD的周长是2×(2+)=5 26.解:(1)26.8 15k<-4解析:原方程有两个不相等的实数根,△= 依题意,得2×[(30-2x)+(20-2x)]x=200, 26,解:(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x (2)设需要售出x部汽车 整理,得2x2-25x+50=0,解得x 题意可知,每部汽车的销售利润为 12>0,解得k< 则64(1+x)2=100 当x=10时,20-2x=0,不合题意,舍去 28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元 16.—2解析:∵x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,x1x2 解得x1=1=25%,x2=-9(不合题意,舍去 当0≤x≤10时, 所以当剪去正方形的边长为cm时,所得长方体盒子的侧 100×(1+25%)=125(辆) 2,则方程的另一个根是-2 根据题意,得x(0.1x+0.9)+0.5x=12 面积为200cm2 即该小区到2020年年底家庭轿车将达到125辆 整理,得x2+14x-120=0 17.2解析:根据题意得△=4-4a(2-c)=0,整理得4ac 23.解:(1)∵方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个不相等的(2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个, 解这个方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=6 8a=-4,4a(c-2)=-4.∵方程ax2+2x+2-c=0是一元 实数根,∴△=(2m+1)2-4(m2-4)=4m+17>0,解得 0.5a+0.1b=15,① 则 当x>10时 火方程,a≠0,等式两边同时除以4a得c-2 ∴当m>-时,方程有两个不相等的实数根 2a≤b≤2.5a,② 根据题意,得x(0.1x+0.9)+x=12. (2)设方程的两根分别为a,b,根据题意,得a+b=-2m 由①得6=150-5代人②,得20≤≤19 整理,得x2+19.x-120=0 ab=m2-4.∵2a,2b为边长为5的菱形的两条对角线的长, 解这个方程,得x3=-24(不合题意,舍去),x4=5. 18.解:(1)x= 4×1×(-1)3士√13 3+√13 a是正整数,∴a=20或21 a2+b2=(a+b)2-2ab=(-2m-1 当a=20时,b=50;当a=21时,b=45 因为5<10,所以舍去x 4m+9=52=25,解得 或 所以需要售出6部汽车 方案一:建室内车位20个,露天车位50个 b=-2m-1>0,∴m=-4.…∴若边长为5的菱形的两条对方案二:建室内车位21个,露天车位45 第4章素养提升检测卷 (2)原方程化为一般形式为2x2-9x-34=0, 角线的长分别为方程两根的2倍,则m的值为 x=17 1.D2.D3.D 24.解:(1)∵原方程有两个实根,∴[(2k+1)12-4(k2+ 专项训练卷一图形的相似 2k)≥0,即4k2+4k+1-4k2-8k≥0 .D解析:4x2-3x+4=0,这里a=4,b==3,c=4,b 81-17+16 ∴1-4k≥0.∴k≤ 2.C解析:∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,∴△ADE∽ 5>0,所以方程有两个不相等的实 ,解得AE=3,故选C 时,原方程有两个实根 △ACB∴AC-A 数根,故选D 3.B4.B5.B6.D (2)不存在 7.C解析:如图所示,在正方形ABCD中,AD∥BC,AB 所以x1=9+√3539 理由:假设存在实数k使得x1x2-x1-x2≥0成立 6.D解析:∵关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有 BC=AD=4,∠B=∠BAD=90°,∴∠HAD=90°.∵HF∥ ,x2是原方程的两个实根 AD,∴∠H=90.∵∠HAF=90°-∠DAM-45°,∴∠AFH 实数根, 解得三号且13解()∵关于的一元二为甲(%21 x2=k2+2k 2k)2-4(k-2)(k-6)≥0 1=0有实数根, ∠HAF.∵AF=√2,AH=HF=1=BE.∴EH=AE+ k≠2.故选D 由x1x2-x1-x2≥0,得3x1x2-(x1+x2)2≥0. △≥0,即[-(2-1)]2-4X1(k-1)=-8k+5≥ ∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0.整理得-(k-1)2≥0,只有当AH=AB-BE+AH=4 ∴△EHF≌△CBE(SAS), EF=EC,∠HEF=∠BCE.∵∠BCE+∠BEC 8.A解析:a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,∵b=3 0,解得k≤8 k=1时,上式才能成立 ∠HEF+∠BEC=90°∴∠FEC=90°,∴△CEF是等腰