第一次月考评估检测卷-2021-2022学年九年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

22.解:(1)∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90° ∴∠1=∠BEC. 3,故选C ∠C又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ACB,∴C=B 得到, 12.C解析:∵四边形ABCD是正方形, ∠DAB=90°,AD=AB=10,∴∠ABD=45 在△ABD和△CEB中,∠A=∠C=90°, ∴AD=AB=CD= △EFG由△ABC沿CB方向平移得到,∴AB∥EF, ∠DAF=90°.∵CE⊥DF,…∴∠DCE+ 6.—解析:∵四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似 ∠BDF=∠ABD=45 ∴△ABD≌△CEB(AAS), ∠CDF=∠ADF+∠CDF=90°, (2)由平移的性质得,AE∥CG,AB∥EF, AB=CE.. AC- BC+AB=AD-+CE ∠ADF=∠DCE.在△ADF和△DCE 中心为点O,且 ∠DEA=∠DFC=∠ABC,∠ADE+∠DAB=180 (2)如图所示,过点Q作QF⊥BC于点F ∠DAF=∠CDE=90°, 7.18解析:△ABC与△AB'C'是以坐标原点O为位似中 ∠DAB=90°.∴∠ADE=90°, 则△BFQ△BCE 中,AD=DC 心的位似图形,点A(2,2),B(3,4),C(6,1),B(6,8), ∠ACB=90°.∴∠ADE=∠ACB,∴△ADE∽△ACB BF QF BF QF BCCE35…QF=”BF △ADF≌△DCE(ASA),∴DE=AF,故①正确;∵AB∥ A(4,4),C"(12,2)…∴△ABC'的面积为:6×8- DP⊥PQ,∴∠APD+∠FPQ=90° ∵AF:FB=1:2,∴AF:AB=AF: 2×8=18 ∵AC=8,AB=AD=10,AE=12.5. ∠APD+∠ADP=90°,∴∠ADP=∠FPQ. 又∵∠A=∠PFQ=90°,∴△ADP△FPQ, CD=1:3 18.解:(1)∵△ABCO△ADE,∴∠AED=∠C=40 由平移的性质得,CG=AE=12.5 ∴∠ADE=180°-40°-45°=95 3.解:(1)证明:∵四边形ABCD中,AB∥CD AN=yAB,故②正确;如图所示,作GH⊥ ∴∠CDF=∠G,∠DCF=∠GBF,∴△CDF∽△BGF (2)∵△ABCO△ADE,∴ 5AP-AP2+AP·BF=3·2BF, (2)由(1)知△CDF∽△BGF,又∵F是BC的中点,∴BF CE于H,设AF=DE=a,则BF=2a,AB=CD=BC=3a DE=50+30=43.75(cm) FC∴∴△CDF≌△BGF(AAS),∴DF=GF,CD=BG 整理,得(AP-BF)(AP-5)=0 ∵AB∥DC∥EF,F为BC中点,∴E为AD中点, 点P与A,B两点不重合,∴AP≠5,∴AP=BF EC=√10a,由△CMD∽△CDE,可得CM-9√10a,由19.解:(1)证明:AB=AC,AD为BC边上的中线, ∴EF是△DAG的中位线,∴2EF=AG=AB+BG 由△ADP△FQ需条÷需 △GHC∽△CDE,可得CH=91a,:CH=MH ∴AD⊥BC,∠B=∠C DE⊥AB,∴∠DEB=∠ADC∴∴△BDE∽△CAD BG=2EF-AB=2×4-6=2 24解:(1:3解析:题图①中,:AB∥CD,∴需=B 第一次月考评估检测卷 CM.∵GH⊥CM,∴GM=GC,∴∠GMH=∠GCH (2)∵BC=10,∴BD=DC=5 ∵∠GMF+∠GMH=90°,∠DCE+∠GCM=90°, 在Rt△ADB中,AD=√AB=BD=√132-52=12 ,故答案为1:3 ADF=∠DCE,∴∠ADF . I. AD. BD=I. AB DE: DE=60 2.A解析:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC ∠GMF,故③正痛;设ANF的面积为m,∵AF∥CD20.证明:(1)∵AB=AC,AM为BC边的中线, 面积 ∴∠BAC=2∠BAM. 3.B解析:∵△ABC∽△ABC,相似比为D72,…∴∠ABC与 3m,△CDN的面积为9m,∴△ADC的面积=△ABC的面 BD AD EDC·∠ADB △ADB△CDE △ABC'的周长的比为1:故选 积=12m∴∴S△ANF:S-形NF=1:11,故④错误,故选C. 4C解析:∵四边形ABCD是平四边形y∴CD∥AB、CD=13.6解析:∵DE∥BC,△ADE△ABC,∴B=m,即 ①如图②所示,点P即为所要找的点 AB,∴△DEC∽△AEF…AF DE∵E为AD的中 AB=AC,AM为BC边的中线, 解得BC=6,故答案为6 ②如图③所示,作点A的对称点A 点,∴CD=AF,FE=EC,∴FA:FB=1:2,A说法正确,不 ∴AM是BC的垂直平分线, 连接A'C,交BD于点P,点P即为所要找的点