2.3 直线的交点坐标与距离公式-【最课堂】2021-2022学年高二数学教学必备优质课件（人教A版2019选择性必修第一册）

学科网 第二章 2.3直线的交点坐标与距离公式 课堂练习 1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是(　　) A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10) 答案:B 谢谢！ 1、两直线相交 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共点的坐标与方程组的解一一对应. 相交⇔方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解； 平行⇔方程组无解； 重合⇔方程组有无数个解. 2、距离公式 （1）两点间的距离公式 平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为 特别地，原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝. （2）点到直线的距离公式 平面上任意一点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝. （3）两条平行线间的距离公式 一般地，两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝. 例1.已知直线：与直线：的交点为P，则点P到直线l：的距离为    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】：直线：与直线：， 由，解得， 点坐标为， P点到直线l：的距离为， 故选C． 例2.若直线与平行，则与间的距离是    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】：因为直线与平行， 所以， 所以， 两直线的距离为． 故选C． 例3.P、Q分别为与上任一点，则的最小值为 A. B. C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】：因为直线与（即）平行 所以PQ连线与两平行直线垂直时，的长度最小 所以 例4.已知直线l：，则下列结论正确的是  A. 直线l的倾斜角是 B. 若直线m：，则 C. 点到直线l的距离是2 D. 过与直线l平行的直线方程是 【答案】CD 【解析】：由题意，直线l：的斜率，则直线l的倾斜角是，故A错误； 直线m：的斜率，则，故B错误； 点到直线l的距离，故C正确； 易知过与直线l平行的直线的斜率为，即所求直线方程为，即，故D正确． 故选CD． 例5.若两条平行直线：与：之间的距离是，则的可能值为 A. 3 B. C. D. 17 【答案】AB