2.1 直线的倾斜角与斜率-【最课堂】2021-2022学年高二数学教学必备优质课件（人教A版2019选择性必修第一册）

学科网 第二章 2.1直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角 直线的斜率 小提示 斜率公式 课堂练习 谢谢！ 当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角. 当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°.直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°. 直线l的倾斜角α与直线l上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的坐标有如下关系：. 我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示，即. � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� 倾斜角是90°的直线没有斜率，倾斜角不是90°的直线都有斜率.例如，倾斜角α=30°时，这条直线的斜率 ；倾斜角α=120°时，这条直线的斜率 . 由正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，其斜率也不同.因此，我们可以用斜率表示倾斜角不等于90°的直线相对于x轴的倾斜程度，进而表示直线的方向. 如果直线经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2），那么可得如下的斜率公式： . 直线P1P2上的向量 以及与它平行的向量都是直线的方向向量.直线P1P2的方向向量 的坐标为 . 若直线l的斜率为k，它的一个方向向量的坐标为（x，y），则. � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT ��� 1.直线 的倾斜角是( ) A． B． C． D． 答案：C 解析：直线 的斜率为，该直线的倾斜角是 . 2.若两直线 的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是( ) A.若 ，则两直线的斜率： B.若 ，则两直线的斜率： C.若两直线的斜率： ，则 D.若两直线的斜率： ，则 答案：D 解析：选项A中，因为当倾斜角为90度，则可知斜率不存在.故A错误. 选项B中，如果两个倾斜角中有一个为90度，也不能满足斜率相等，故B错误. 选项C中，利用斜率的大小关系，进而得到倾斜角的不等关系，当k<0时，倾斜角为钝角，k>0，倾斜角为锐角，那么命题不成立.故C错误. 选项D中，只要斜率相等，则必有倾斜角相等.故选项D成立，答案为D. 3.过点