[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《61 矩形的性质和判定》课件

特殊的平行四边形(1) 矩形的性质及判定 http://www.zxxk.com/ 学好几何标志是会“证明” 证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形; [来源:z x x k 学科网] (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”); (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善. [来源:z x x k 学科网] 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 1 四边形之间的关系 四边形之间有何关系？ 特殊的平行四边形之间呢？ 还记得它们与平行四边形的关系吗? 能用一张图来表示它们之间的关系吗? 驶向胜利的彼岸 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 腰与底垂直 直角梯形 回顾与思考 2 http://www.zxxk.com/ 平行四边形的性质与判定 平行四边形的①两组对边分别平行②两组对边分别相等 平行四边形的①对角相等②邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 夹在两条平行线间的平行线段相等 ①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形 ③一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分四边形 性质 判定 边 角 对角线 推论 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 3 B D C A O B D C A M N P Q 矩形的性质 定理:矩形的四个角都是直角. 已知:如图,四边形ABCD是矩形. 分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证. 证明: ∵ 四边形ABCD是矩形, ∴∠A=900,四边形ABCD是平行四边形. ∴∠C=∠A=900, ∠B=1800-∠A=900, ∠D=1800-∠A=900. 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900. ∴四边形ABCD是矩形. 想一想:正方形的四个角都是直角吗? 驶向胜利的彼岸 试一试 1 D B C A 矩形的性质 定理:矩形的两条对角线相等. 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线. 求证: AC