[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学上册《21 二次函数》课件（8份）

问题： 1.求一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标 是( ， ) 2.说一说你是怎样得到的？ 那么，二次函数和一元二次方程又有什么关系呢？[来源:z x x k 学科网] 温故引新 一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解 [来源:z x x k 学科网] http://www.zxxk.com/ 活动探究1 驶向胜利的彼岸 二次函数y=x2+2x的图象 与x轴有几个交点？ 与x轴有2个交点： （-2，0）和（0，0） 一元二次方程x2+2x=0 有几个根？ 解：x(x+2)=0 x=0或x+2=0 ∴ x1=-2，x2=0 方程的根是-2和0 (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac > 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac < 0 课堂点睛 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac 二次函数y=x2-2x+2 的图象与x轴有几个交点？ 与x轴没有交点 一元二次方程x2-2x+2=0 有几个根？ 没有实数根 解：∵△=(-2)2-4×1×2 =-4﹤0 ∴ 原方程无实根 例： 求二次函数图象与X轴交点的坐标： (1).h和t的关系式是什么？ (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 活动探究2 0 t 2 4 6 8 h 20 40 60 80 100 (3).何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的? http://www.zxxk.com/ 1 0 1 x y M N 2 3 2 y=x2-4x+4 一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。 知识升华 Y=1 知识巩固 不要停留在基本题型这个摇篮上，要学会把基本题型当成零件“组装”出来的综合题。  音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。————克莱因. 内容小结 二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。 下课了! $$ 【基础知识】 1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ； （3）交点式： . 2. 二次函数 的图像和性质 ＞0 ＜0 图 象 [来源:学科网] 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 时，y有最 　 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学_科_网] y随x的增大而　 [来源:Z|xx|k.Com] y 随x的增大而　 在对称轴右侧 y随x的增大而　 y随x的增大而　 3. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中 ＝ ， ＝ . 4. 二次函数 的图像和 图像的关系. 5. 二次函数 中 的符号的确定. 6. 顶点式的几种特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 7．二次函数 通过配方可得 ，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. ⑴ 当 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时， 有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 当 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时， 有最