[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学上册《44 相似三角形的性质（2）》学案（无答案）

【学习目标】 1. 运用类比的方法，探索相似三角形对应线段的比等于相似比； 2. 会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题； 3．经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 【导学提纲】 一、阅读课本P107，思考下列问题： 1. 全等三角形的对应线段（高线、中线、角平分线）有何关系？ 2．如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线. 试说明： . 由此可得：相似三角形对应中线的比等于 . 3．相似三角形的对应角平分线又有怎样的关系呢？ 二、利用以上得到的结论解答下列问题： 1．若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 . 2. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （　　） A．2 B．3：2 C．2：1 D．1：4 【展示交流】[来源:学科网ZXXK] 1. 如图，与小孔O相距32cm处有一支长30cm燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔 相距20cm的屏幕上成像，求像A'B'的长度. 2. 如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. (1) 试说明： (2) 求这个矩形EFGH的周长. [来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com] 【课堂反馈】[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1．如图是一个照相机成像的示意图.如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B ′有多宽？如果焦距是50mm呢？ 2．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，x，4，的三个正方形，则x的值为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．12 3．如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成 正方形零件，使正