专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B） 一、单选题 1．函数的图像是（ ） A． B． C． D． 2．与命题“函数的定义域为”等价的命题不是（ ） A．不等式对任意实数恒成立 B．不存在，使 C．函数的值域是的子集 D．函数的最小值大于0 3．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若对一切，都成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．我们把形如的函数称为“囧函数”，因其函数图像类似于汉字“囧”字，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数，，，则（ ） A．的最大值为3，最小值为1 B．的最大值为，无最小值 C．的最大值为，无最小值 D．的最大值为3，最小值为-1 8．已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且，则f（x）＝（ ） A． B． C． D． 12．若和都是奇函数，且在(0，＋∞)上有最大值8，则在 (－∞，0)上有 (　　) A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值－4 二、多选题 13．下列各组函数是同一组函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 14．若点在幂函数的图象上，则下列结论可能成立的是（ ） A． B． C． D． 15．下列说法中错误的是（ ） A．幂函数的图象不经过第四象限 B．的图象是一条直线 C．若函数的定义域为，则它的值域为 D．若函数的值域为是，则它的定义域一定是 三、填空题 16．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，恒有成立，当时，，则______. 17．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则________． 18．已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______. 19．设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0<x<100，x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是________． 20．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}，则min{x＋1，x2－x＋1，－x＋6}的最大值为________． 21．当时，则的值域是____________ 22．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________. 23．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为__________. 24．若且满足，令，则M的最大值为__________． 25．除函数，外，再写出一个定义域和值域均为的函数：__________． 四、解答题 26．已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）先判断函数在上的单调性，并证明； （3）求使成立的实数m的取值范围. 27．已知二次函数是R上的偶函数，且. （1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增； （2）当时，解关于x的不等式. 28．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得). （1）求函数的解析式及其定义域. （2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 29.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像；