专题09 不等式-2022年新高考数学模拟题分项汇编(第三期)

专题09 不等式 1．（2021·辽宁省抚顺市二中高三月考）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：C 2．（2021·辽宁沈阳高三月考）设集合 ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ， 则 . 故选：D. 3．（2021·河北沧州高三月考）已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 得 ，得 或 ， 所以 或 ， 因为 ， 所以 或 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：B 4．（2021·江苏修远中学高三月考）若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A， ， ，则 ，即 ，故A错误； B， ，则 ，故B正确； C， ，则 ，又 ，所以 ，故C错误； D，由 ，则 为增函数，由 ，所以 ，故D错误. 故选：B 5．（2021·重庆市开州中学高三月考）已知 是实数，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由 得 得 或 ， 因为当 时， 或 成立， 当 或 时， 不一定成立， 所以“ ”是“ ”的充分不必要条件， 故选：A． 6．（2021·重庆南开中学高三月考）已知集合 ， ，则 （ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题设， ，而 ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 . 故选：A 7．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知 、 为正实数， ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知条件可得 . 当且仅当 时，等号成立. 因此， 的最小值是 . 故选：D. 8．（2021·山东新泰市第一中学高三月考）若不等式 的解集为 ，则函数 的图象可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可得 和 是方程 的两个根，且 ， ，解得 ， 则 ， 则函数图象开口向下，与 轴交于 . 故选：C. 9．（2021·山东省实验中学高三月考）已知正实数a，b满足 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 得 则 解得 ，所以 ， 的最大值为 故选：A 10．（2021·辽宁实验中学高三月考）已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵ ， ， ， ， . 故选：B. 11．（2021·河北邢台高三月考）已知不等式 的解集是 ，则实数 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 的解集是 ， 和 是方程 的解. 由根与系数的关系知 ，解得 . 故选：D. 12．（2021·江苏泰州中学高三月考）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ， 又因为 ， 所以 ． 故选：A． 13．（2021·江苏南京市十三中高三月考）已知 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知 ， .当 时， ， ，则排除A，B； 因为 ， ， 所以 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 ，则C一定成立； 因为 ， ， 所以 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 ，则排除D. 故选：C． 14．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解不等式 得 ，所以 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 故选：A 15．（2021·广东荔湾高三月考）已知全集 ，设集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得： ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 故选：D 16．（2021·广东广州深圳中学高三月考）已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B= ，则A B=（ ） A．{-2} B．{-2，2} C．{2} D．∅ 【答案】B 【解析】对集合B， 或 ，即 ，则 . 故选：B. 17．（2021·广东茂名高三月考）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ， . 故选：D. 18．（2021·福建南平高三月考）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】