22.2 相似三角形的判定-【探究在线】2021-2022学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

22.2相似三角形的判定 第1课时用平行线法判定三角形相似 新知在线:师 令能力在线:方 方法规律综台练 定义:如果两个三角形的对应角 对应边6.(岐山县期末)如图,在平行四边形ABCD中 ,那么这两个三角形叫做相似 E,F分别在边AD,BC上,且EF∥CD,G为边 三角形 AD延长线上一点,连接BG,则图中与△ABG相 2.定理:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两 边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形 似的三角形有 A B.2 D.4 ②》基础在线 知识要点分类练 知识点。相似三角形的定义 c< 1.下列说法正确的是 A.相似三角形一定全等 第6题图 第7题图 B.不相似的三角形不一定全等 如图,在□ABCD中,E是AB延长线上一点,连 C.全等三角形不一定是相似三角形 接DE,交AC于点G,交BC于点F,下列结论错 D.全等三角形一定是相似三角形 误的是 如图,在△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC A.△EBF∽△EAD B.△GAE∽△GCD △DBA,则下列结论一定正确的是 A.AB2=BC·BD C.△ADG∽△CFGD.△BFE∽△CFG B.AB2=AC·BD 如图,在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在边 C.AB·AD=BD·BC AC上,如果DE∥BC,EF∥CD,那么一定有 D.AB·AD=AD·CD A.DE=AD·AE B.AD2=AF·AB C.AE2=AF·AD D.AD2=AE·AC 第2题图 第3题图 知识点○用平行线法判定三角形相似 3.如图,AB∥CD∥EF,则图中相似三角形有 BD G C A.4对 D.1对 第8题图 第9题图 4.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于9.(皇姑区校级月考)如图,在△ABC中,点D在BC 点E,交BD于点F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD 边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作EF∥ 的长为 B.7 D.12 BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于 点G,则下列式子一定正确的是 AF BG AE EF FD GC CG AF EF EG 第4题图 第5题图 C BC AD CD AB 5.如图,AC⊥CD,垂足为C,BD⊥CD,垂足为 10.如图,在△ABC中,点D,E分别为AB,AC的中 AB与CD交于点O.若AC=1,BD=2,CD=6, 点,连接DE,线段BE,CD相交于点O,若OD=2, 则AB 则OC 51探究在线九年级数学(上)HK 拓展在线 培优拔尖是升 14.(杨浦区校级期中)如图,△ABC中,D为BC边 A E B 上的一点,点E在AD上,过点E作直线l分别 第10题图 第11题图 和AB,AC两边交于点P和点Q,且EP=EQ 11.(金华模拟)如图,D,E分别是△ABC的边BC, (1)当点P和点B重合的时候,求证 AB上的点,AD,CE相交于点F,AE=EB, (2)当点P,Q不与A,B,C三点重合时,求证 AP AQ 2AE BD=BC,则CF:EF= ABAC AD 12.如图,AD∥EG∥BC,EG分别交AB,DB,AC于 点E,F,G,已知AD=6,BC=10,AE=3,AB= 5,求EG,FG的长 Q B(P) D 13.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的 中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD 的延长线于点G (1)求证,GEAE (2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长 D 第22章相似形52 微专题5平行线转移线段成比例常用求解策略 专题解读■ 75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长 利用平行线分线段成比例基本事实进行几何计 算、证明问题,推理的一般路径是:已知→相关比例式 →找出中间比(同比或等比)→转移成所需比例式→ 结论.所需比例式往往要由已知条件推出的比例式转 移比例才能得出;转移比例需要由平行线提供中间比 (同比或等比);找出中间比要注意同分线段和基本图 形的牵线搭桥的作用 专题训练 类型1‖利用平行线分线段成比例基本事实求线段 比值或线段长 如图,在△ABC中,AB=AC=12,AD⊥BC于点 D,点E在AD上,且DE=2AE,连接BE并延长 交AC于点F,则线段AF长为 B.3 C.2.4 类型2利用平行线分线段成比例基本事实证比例式 5.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD 交于点O,BE∥CD交CA的延长线于点E,求证 OA OD 第1题图 第2题图 (2)OC=OA·OE. 2.(青羊区校级期中)如图,△ABC中,DE∥BC G为BC上一点,连接AG交DE于点F,已知AD =3,AB=8,FG=4,则AG 3.如图,D是BC上一点,E是AB上一点,AD,CE 交于点P,且AE:EB=3:2,