专题05动量和能量的综合问题-2022学年高考物理一轮复习精短学案（人教版2019选择性必修第一册）

专题五 动量和能量的综合问题 重难点01多次碰撞问题的综合分析 例1（2021年山东淄博3月模拟考试）. 如图所示，在倾角为的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数，槽内靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质点），它到凹槽左侧壁的距离2为。A、B的质量均为m，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度为。求： (1)物块A与凹槽B发生第一次碰撞后的瞬间，物块A、凹槽B的速度大小； (2)由静止释放经多长时间物块A与凹槽B左侧壁发生第二次碰撞，碰后瞬间物块A、凹槽B速度大小； (3)画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内，物块A的速度随时间的变化图像； (4)由静止释放到物块A与凹槽B的左侧壁发生第次碰撞时间内，物块A下滑的距离。 针对训练1（2020年山东新高考18题）.如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。 (1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1； (2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn； (3)求物块Q从A点上升的总高度H； (4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。 重难点02 动量定理在综合题中的应用 例2. 如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（　　） A. 0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0 B. mA > mB C. B运动后，弹簧最大形变量等于 D. 针对训练2．(2019届高三·重庆江津中学月考)如图所示，光滑固定斜面倾角θ＝30°，一轻质弹簧底端固定，上端与M＝3 kg的物体B相连，初始时B静止， A物体质量m＝1 kg，在斜面上距B物体s1＝10 cm处由静止释放， A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起，己知碰后A、B经t＝0.2 s下滑s2＝5 cm至最低点，弹簧始终处于弹性限度内， A、B可视为质点， g取10 m/s2，求： (1)从碰后到最低点的过程中弹簧弹性势能的增加量； (2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对物体B冲量的大小。 重难点03 动量守恒与能量结合 例3．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同钢球的A、B、C，三球的质量分别为质量分别为m1=1kg、m2=2kg，m3=6kg．开始时BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞，求： （1） A球与B球碰撞中损失的机械能； （2） 在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能． （3） 在以后的运动过程中B球的最小速度。 思考：（1）球A和B碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞？ （2）球A和B碰后，什么时候弹簧的弹性势能最大？ （3）什么时候球B的速度最小？ 针对训练3、如图，ABC三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA=2kg、mB=3kg、mC=2kg，初状态三个小球均静止，BC球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态现给A一个向左的初速度v0=10m/s，AB碰后A球的速度变为向右，大小为2m/s。下列正确的是（　　） A．球A和B碰撞是弹性碰撞 B．球A和B碰后，弹簧恢复原长时球C的速度为9.6m/s C．球A和B碰后，球B的最小速度为1.6m/s D．球A和B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到96J 重难点04 多物体多过程问题的综合分析 例4．(2020·贵州安顺市适应性监测(三))如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现使质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求： (1)物块A沿圆弧轨道滑至P