高中数学新教材解读第三章-函数的概念与性质

高中数学新教材特点与教学策略 山西省盂县第一中学 高 硕 2021.10.26 1 结 构 变 化 在教材结构上，新教材将原先的“必修+选修”体系 变更为“必修+选择性必修+选修”体系 必 修(共2册) 必修课程包括五个主题共十章，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。 数学文化融入课程内容，是高中学业水平考试内容，较简单，但也是高考中的基础内容。 选 择 性 必 修(共3册) 选择性必修课程共八章，包括四个主题，分别是函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。 数学文化融入课程内容，内容较难，与必修课程共同组成高考范围。 选 修 为自主招生提供参考 必 修 内 容 变 化 必 修 第 一 册 （72课时） 第一章：集合与常用逻辑用语（10课时） 1.删减了命题及其关系（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）；2.删减了简单的逻辑词（或、且、非）；3.增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系； 第二章：一元二次函数、方程和不等式（8课时） 删去了简单的线性规划问题 第三章：函数的概念和性质（12课时） 在函数的概念的内容中删去了映射 第四章：指数函数与对数函数（16课时） 数学建模（3课时） 第五章：三角函数（23课时） 在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线） 目录与内容变化 目录与内容变化 必 修 内 容 变 化 必 修 第 二 册 （69课时） 第六章：平面向量及其应用（18课时） 将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内 数学探究：用向量法研究三角形的性质（2课时） 第七章：复数（8课时） 第八章：立体几何初步（19课时） 删去了三视图相关内容 第九章：统计（13课时） 1.新增了用样本估计“百分位数”相关内容；2.删去了系统抽样和变量的相关性；3.将“变量的相关性”移到了选择性必修中； 第十章：概率（9课时） 增加了随机事件的独立性 目录与内容变化 选 择 性 必 修 内 容 变 化 选择性 必修 （第一册，43课时） 第一章：空间向量与立体几何（15课时） 空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内 第二章：直线和圆的方程（16课时） 去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述 第三章：圆锥曲线的方程（12课时） 降低了对抛物线知识的考查难度 选择性 必修 （第二册，30课时） 第四章：数列（14课时） 数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求 第五章：一元函数的导数及其应用（16课 时） 在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题 目录与内容变化 选 择 性 必 修 内 容 变 化 选择性 必修 （第三册，37课时） 第六章：计数原理（12课时） 数学探究（3课时） 杨辉三角的性质与应用 第七章：随机变量及其分布列（10课时） 1.概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；2.增加了全概率公式，提高了要求；3.统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容； 第三章：成对数据的统计分析（9课时） 将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例 数学建模（3课时） 建立统计模型进行预测 核 心 变 化 必修和选修内容的调整 常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容 数列、变量的相关性、直线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的选择性必修内容 删 减 删去了《必修3》中“算法初步”相关内容； 删去了《选修2-2》中“推理与证明”相关内容； 删去了“框图”相关内容； 删去了“简单的线性规划问题”、“三视图”相关内容； 合 并 “解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”章节里 增 加 必修和选修均增加了数学建模与数学探究活动 1.章引言 对每一章内容，我们注意从数学整体性处发…… 2.正文及栏目设置 正文讲述中，根据需要安排“观察”“思考”“探究”“归纳”等…… 3.练习与习题 将练习作为学生课内学生活动的一个组成部分…… 4.数学应用与数学文化 落实对数学建模活动、探究活动的要求…… 5.与信息技术的融合 满足教育信息化需求…… 6.小结 小结中的“本章知识结构”以框图形