期中复习模拟（A）－2021-2022学年八年级数学上学期期中专项复习（苏科版）

八年级数学（上）期中复习模拟试卷（A） （时间：100分钟 总分120分） 1、 选择题：（每题3分，共24分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．在下列各组条件中，不能说明的是 （ ） A． B． C． D． 3．内一点到三边距离相等，则点一定是 （ ） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 4．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 （　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为13，则的周长为 （ ） A．19 B．16 C．29 D．18 6.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（　　） （第6题） A. B. C.a-b D.b-a 7．（数学文化）我国古代著作《九章算术》中有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．”其大意为：有一水池一丈见方，池中间生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边平齐（如图），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，设水深为尺，则可列方程为 （ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，的面积是24，的垂直平分线分别交、边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，连接，，则的最小值为 （ ） A．6 B．10 C．12 D．13 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是__________． 10．如图，已知∠A＝∠DCE＝90°，BE⊥AC于点B，DC＝EC，BE＝20cm，AB＝9cm，则AD＝_______． 11．如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是_____． 12．已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______． 13．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ） A．1.5 B．1.6 C．2 D．3 14．如图：在中，，平分交于点，且，，则点到的距离为______． 15．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=　　． 16．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC′，当是直角三角形时，CE的长为_____． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF 18．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长． 19．如图，中，，点在边上，．求证． 20．已知：∠AOB和∠AOB内的点C、D 求作：点P，使PC=PD,且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等 21．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF； （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 22．已知，在ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F． 试说明：（1）PE＝PF； （2）PB＝PC． 23．已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD． 求证：BD=CD． 24．如图，等腰直角三角形纸板如图放置．直角顶点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25．（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由． （2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延