第3章勾股定理（B）－2021-2022学年八年级数学上学期期中专项复习（苏科版）

第3章勾股定理复习专题（B） （时间：100分 总分120分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　） A．14 B． C．26 D． 2．下列是勾股数的一组是（ ） A．1, ， B．0.3,0.4,0.5 C．2,3,4 D．5,12,13 3．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．b2＝（a+c）（a﹣c） C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．如图，在四边形中，，，，，则（ ）． A．20 B．25 C．35 D．30 5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，直角三角形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（ ） A．18 B．22 C．28 D．36 6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，则BD的长为是（　　） A．4 B．2 C．4 D．3 7．如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 8．如图，在RtABC中，AB＝3，BC＝8，点D为BC的中点，将ABD沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，则CE的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c2＝___． 10．如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝4，MN＝5，则斜边BN的长为___________． 11．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 12．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为____________ 13．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距_____海里． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=13 cm，AC=12 cm，那么点D到直线AB的距离是____cm． 15．如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：______．（填“能”或“不能”．） 16．如图所示，E为长方形ABCD的边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为___ cm2． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长． 18．如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积. 19．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点． （1）求的面积； （2）通过计算判断的形状； （3）求AB边上的高． 20．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米． （1）判断△BCH的形状，并说明理由； （2）求原路线AC的长． 21．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ 22．如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB=8m， BC=17m，CD=9m，AD=12m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理． （1）求需要绿化的空地ABCD的面积； （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长． 23．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米．（假设绳子是直的） 24．如图，△