第2章轴对称图形（B）－2021-2022学年八年级数学上学期期中专项复习（苏科版）

第2章轴对称图形复习专题（B） （时间：100分 总分120分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有 （　　） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 3．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB＋BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于 （ ） A．80° B．60° C．40° D．30° 4．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的 （ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高所在直线的交点 5．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为 （　　） A．36 B．18 C．9 D．3 6．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于 （ ） A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10 7．中，，，，点是边上的动点，则长不可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知，点A是内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当周长取最小值时，则的度数为 （ 　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△BEF的面积为12，则图中阴影面积为___． 10．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种． 11．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠CDE度数是_______度． 12．已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度． 13．如图，已知，连结，若，则的度数是______． 14．如图，，则__________． 15．如图，在中，，，平分交AC于D，平分交于点E，则图中等腰三角形有__________个． 16．在△ABC中，点D是直线BC上一动点， 连接AD，在直线的右侧作等边，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段的长度为___． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，过点C，于点E，于点F，．求证：． 18．如图，在中，是的角平分线，是的垂直平分线，交于点，连接．求证：． 19．如图的三角形纸板中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD． （1）求△AED的周长； （2）若∠C＝100°，∠A＝50°，求∠BDE的度数． 20．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD． （1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE． （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 21．如图，在中，，是上的一点，，过点作的垂线交于点，交于点． 求证：垂直平分． 22．如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分． 23．如图1，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一点（点E与点A不重合），以CE为一边且在CE下方作等边△CEF，连接BF． （1）猜想线段AE，BF的数量关系：　 　（不必证明）； （2）当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变． ①请你在图2中补全图形； ②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立请说明理由． 24．如图，△ABC是等边三角形，点D为BC上一点（与点B不重合），过点C作∠ACE＝60°，且CE=BD（点E与点A在射线BC同侧），连接AD，ED．求证：AD=DE． 25．如图1，射线平分，在射线，上分别截取线段，，使，在射线上任取一点D，连接，．易得：． （1）如图2在中，，，平分，求证：． （