第2章轴对称图形（A）－2021-2022学年八年级数学上学期期中专项复习（苏科版）

第2章轴对称图形复习专题（A） （时间：100分 总分120分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．7 4．如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为 （ ） A．9 B．17或22 C．17 D．22 7．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是 （ ） A．0 B．5 C．6 D．7 8．如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是 （　　） A．36° B．45° C．60° D．72° 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________． 10．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 11．如图．在中，，．若，则______． 12．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______. 13．如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________． 14．如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm 15．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为_______厘米 16．如图，在四边形中，，，，则的面积为__________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18．如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 19．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 20．如图，在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交AB，AC于点E，F． （1）若，求AC的长； （2）求证：． 21．如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，连接DE，交OC于点F，求证：F是DE的中点． 22．如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 23．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F． （1）求证：△ABD≌△ACF； （2）若BD平分∠ABC，求证：CE=BD； （3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由． 24．已知：如图，直线经过两个等腰直角和的顶点，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点． 25．在等腰△ABC中，AB＝BC，点D，E在射线BA上，BD＝DE，过点E作EF∥BC，交射线CA于点F．请解答下列问题： （1）当点E在线段AB上，CD是△ACB的角平分线时，如图①，求证：AE＋BC＝CF；（提示：延长CD，FE交于点M．） （2）当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的角平分线时，如图②；当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的外角平分线时，如图③，请直接写出线段AE，BC，CF之间的数量关系，不需