第1章全等三角形（B）－2021-2022学年八年级数学上学期期中专项复习（苏科版）

第1章全等三角形复习专题（B） （时间：100分 总分120分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．下列说法正确的是 （ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，则图中的全等三角形的对数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为 （   ） A．50° B．55° C．65° D．75° 4．如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是 （　　） A．，∠C＝∠B B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 5．如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是 （ ） A． B． C． D． 6．在中，，中线，则边的取值范围 （ ） A． B． C． D． 7．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是 （ ） A．，， B．，， C．， D．，， 8．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是 （　 ） A．60° B．90° C．45° D．120° 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，，，，，则的度数是__________． 10．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是__________． 11．如图，已知，，，则全等三角形共有_________对． 12．如图所示，，，，，，则的度数是______． 13．如图，中，，平分，，垂足为，，，则的长为______． 14．如图，若和的面积分别为、，则与的数量关系为__． 15．如图，在中，，于，交于点，若，，，，则的周长是__________． 16．如图，已知，，则五边形的面积为_____________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，D是BC上一点，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE．求证：∠CAE＝∠BAD． 18．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DE∥AC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE． 求证：BC=EB． 19．如图，在四边形ABCD中，，．求证：． 20．已知：如图，，E是的中点，， 求证：（1）； （2）． 21． 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D． （1）求证：AC＝CB； （2）若AC＝12 cm，求BD的长． 22．已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'． 23．如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点处，，，连接、，点恰好在线段上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）当，则的长度为______． （3）猜想与的位置关系，并说明理由． 24．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β． （1）求证：△CAE≌△BAD； （2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由； （3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC． 25．如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 . (1)求线段 的长; (2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围; (3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $第1章全等三角形复习专题（B） （时间：100分 总