11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性-2021-2022学年八年级上册初二数学【畅行课堂】人教版

巧畅行课堂 八年级数学 11.2三角形的高、中线与角平分线 11.3三角形的稳定性 基础)分点训练 知识点三三角形的角平分线 知识点一三角形的高 +知识概要“++++ 概念:在三角形中,一个内角的平分线与这 概念:从三角形的一个顶点向它所对的边所 个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线 在直线画垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角丰段叫做三角形的角平分线 形的这条边上的高 注意:三角形的角平分线是线段,而角的平 注意:①画三角形的高时,一定要明确画的分线是射线 是三角形哪一条边上的高;②画钝角三角形的+5.如图,∠ABD=∠CBD,∠BCE=∠DCE,下列结论 角夹边上的高时,夹边上的高不仅要垂直于钝角 +夹边,且垂足在边的延长线上 中错误的是 A.BD是△ABC的角平分线 1.(长沙中考)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的 B.CE是△BCD的角平分线 高,以下作法正确的是 C.∠BCE=1∠ACB D.CE是△ABC的角平分线 6.(长春中考)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交 D AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A 2.对于任意三角形的高,下列说法不正确的是( A.直角三角形只有一条高 54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为 B.锐角三角形有三条高 A.44° C.任意三角形都有三条高 D.钝角三角形有两条高在三角形的外部 知识点二三角形的中线 D.38 知识概要 知识点四三角形的稳定性 概念:在三角形中,连接一个顶点和它所对 7.如图,盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常 的边的中点,所得线段叫做三角形的这条边上的 先在窗框上斜钉一根木条,使其不变形,这种做法 中线 的根据是 拓展:三角形每一条边上的中线都能将这个 A.两点之间,线段最短 角形分成面积相等的两个三角形 B.三角形的稳定性 C.长方形的四个角都是直角 3.(贵阳中考)如图,在△ABC中有四条线段DE,BE D.四边形的稳定性 EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线对接考试 段是 线段DE 题型一与三角形的高有关的计算 B.线段BE 8.如图,AE⊥EC于点E,CD⊥AD于点D AD交EC于点B. C.线段EF (1)△ABC的边BC上的高为 D.线段FG 边AB上的高为 4.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 2)若AB=5,BC=2,CD=2,则AE= A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 3 CHANGXINGKETANG 上重点学习备考特训方案 畅行课堂区 题型二与三角形的中线有关的计算 15.(东莞中考)如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF 9.如图,已知AD,DE,EF分别是△ABC,△ABD, 的交点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积 △AED的中线,若S△AC=24cm2,求阴影部分的 是 面积 16.如图,D是△ABC边BC上的一点,DE∥AC交AB 于点E,DF∥AB交AC于点F,且∠ADE=∠ADF, AD是△ABC的角平分线吗?说明理由. 能力提分训练 17.如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高 10.(汇川区期末)下列图形具有稳定性的是( 线、角平分线和中线 (1)写出图中所有相等的角和相等的线段; 2)当BF=8cm,AD=7cm时,求△ABC的面积 A 11.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部; ②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部 ③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在 三角形外部;④钝角三角形三个内角的平分线的 交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 A.1个B.2个 D 12.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、 中线,则下列各式中错误的是 A AB=2BF B.∠ACE=-∠ACB 拓展素养提升 C AE=BE D.CD⊥BE 18.(分类讨论)如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长 分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底 边长 第12题图 13.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且 △ABD的周长为11,则△BCD的周长是 A.9 B.14 C.16 D.不能确定 14.如图,在△ABC中,∠A=90°,将△ABC沿BD所 在直线翻折,点A恰好落在BC上,若AD=3,BC 10,则△BDC的面积是 第14题图 第15题图 CHANGXINGKETAN