第四章《图形的相似》检测卷（基础卷2）-2021-2022学年九年级数学上学期同步单元检测（北师大版，广东专用）

第四章《图形的相似》检测卷（广东专用） 基础卷（二） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知 ，若 ， ，则 的度数为（   ） A. 30°                                      B. 70°                                      C. 80°                                      D. 120° 【答案】 C 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ , ∵ ∴ 故答案为：C. 【分析】根据相似三角形对应角相等得出∠D的度数，进而根据三角形的内角和定理即可算出答案. 2.如图，直线 ，直线 分别交 ， ， 于点A，B，C，直线 分别交 ， ， 于点D，E，F，若 ，则 的值为（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  【答案】 C 【解析】【解答】解：因为： ， 所以： ， 所以： . 故答案为：C. 【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比列式，可得到DE与DF的比值。 3.若 ，则（     ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  【答案】 A 【解析】【解答】∵= ， ∴==. 故答案为：A. 【分析】根据比例的性质即可得出答案. 4.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点， 且 ，那么 等于（   ） A. 1：9                                    B. 1：3                                    C. 1：8                                    D. 1：2 【答案】 B 【解析】【解答】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵ =1：8，∴ =1：9，∴AE：AC=1：3． 故答案为：B． 【分析】相似三角形面积比等于对应边的比的平方，先算出面积比再开方求出对应边的比。 5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE，则下列结论中不成立的是（   ） A. △ABC∽△ADE                   B. DE∥BC                   C. DE：BC＝1：2                   D. S△ABC＝9S△ADE 【答案】 C 【解析】【解答】解： ∵BD＝2AD，CE＝2AE， ∴ ， ∴DE∥BC，故B不符合题意； ∴△ABC∽△ADE，故A不符合题意； ∴ ，故C符合题意； ∴S△ABC＝9S△ADE ， 故D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】由已知条件易证DE∥BC，则△ABC∽△ADE，再由相似三角形的性质即可得到问题的选项． 6.小刚身高 ，测得他站立在阳光下的影子长为 ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 ，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　） A.                                 B.                                 C.                                 D.  【答案】 B 【解析】【解答】解：设手臂竖直举起时总高度 ，列方程得： ， 解得 ， ， 所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为 ． 故答案为：B． 【分析】同一时刻，物体的实际高度与影长成比例，根据等量关系列方程。 7.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（   ） A.                                          B. 8                                         C. 10                                         D. 16 【答